安徽省合肥市第一中学2024-2025学年度高三上学期教学质量检测（11月月考）数学试题【含解析】.pdf

合肥一中2024—2025学年第一学期高三年级教学质量检测

数学学科试卷

时长：120分钟分值：150分

一、单选题：本题共8小题，每小5分，共40分．

1.已知集合A=xy=log3x2-1，集合B=yy=3-x，则AIB=（）

A.0,1B.1,2C.1,+¥D.2,+¥

C

【答案】

【解析】

A,B.

【分析】根据题意，将集合化简，再结合交集的运算，即可得到结果

=2=2={|1x-1

【详解】{|=log3(−1)}{|−10}或，

={|=3−}={|0}，所以AÇB=1,+¥，

故选：C

2

2.若sinqsinq+cosq=，则tanq=（）

5

11

A.2或-B.-2或C.2D.-2

33

B

【答案】

【解析】

222

【分析】根据，将原式上下同时除以，化简求解即可.

sinq+cosq=1cosq

【详解】根据题意可知22，所以sinqsinq+cosq=2，

sinq+cosq=1

22

sinq+cosq5

2222

若cosq=0，则sinq=，与sinq+cosq=1矛盾

5

tan2q+tanq2

故cosq¹0，将其上下同时除以2，可得=，

cosq

tan2q+15

1

化简可得3tan2q+5tanq-2=0，解之得tanq=-2或tanq=.

3

故选：B

x