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篇一：圆的认识案例分析

《圆的认识》案例分析

市穿山小学嘉莉

2007年11月8日在西南大学参加第五届现代与经典小学数学研讨活动，有幸聆听了

数学王子齐华老师执教的《圆的认识》，老师从时空、容、方法和数学文化等方面进行了全

方位演绎、拓展和延伸。老师的课堂是人文的课堂、文化的课堂、生命的课堂。以下是对老

师的经典片段进行分析。

【案例】师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟然逐渐成为我们生活

中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎没有规矩，仍成方圆

，足以说明大家不凡的创造力了。??

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，

在他的一部著作中有这样的描述圆、一中同长也，所谓一中就是一个圆心，那同

长你们知道是什么意思吗？猜猜看。

生：一样长

师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？

生：自豪、震惊。

师：特别的自豪，特别的骄傲！

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，

《周髀算经》中有这样一个记载，说圆出于方，方出于矩，所谓圆出于方，就是说最初的

圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向

方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些

信息？

生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？

生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组

合而成的（出示图④）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们

重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你

能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又

为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演

着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆

形建筑、中国著名的圆形瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的

圆形标志设计等等，如图⑤。）

师：感觉怎么样？

生：我觉得圆真是太美了！

生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。生：生活中因为有了圆而变得

格外多姿多彩。

师：而这，不正是圆的魅力所在吗？

师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，上帝是按照数学原则创造这个世界的。

对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，下肆意绽放的向日

葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、??而所有这一切，给予

我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻

而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团

圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有圆满美满??而所

有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真

正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

老师的教学有以下三个方面的特点：

一、淋漓尽致的地展现数学美。

数学是一门充满理性，并教人理性的学科。然而，这并不意味着我们可以由此而放弃

对数学美的追随。哲学家罗素说：数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至

高的美。数学提供了

一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与容上的完美给人以美的感受。

如何在课堂向学生传