专题09 圆的综合练习-备战2022-2023学年九年级数学上学期期末考试真题汇编（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题09圆的综合练习

一．选择题（共4小题）

1．（2021秋•海陵区校级期末）如图，AB是O的直径，AC=3，则∠BAC的度数为（）

A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°

【分析】连接OC，根据弧与圆心角的关系可得∠BOC＝45°，再根据圆周角定理可得∠BAC的大小．

【解答】解：如图，连接OC，

∵AC=3BC，

∴∠AOC＝3∠BOC，

∵∠AOC+∠BOC＝180°，

1

∴∠BOC＝180°×=45°，

4

1

∴∠BAC=∠BOC＝22.5°．

2

故选：A．

【点评】本题考查圆周角定理，根据弧与圆心角的关系可得∠BOC＝45°是解题关键．

2．（2021秋•高邮市期末）如图，已知OB，OD是O的半径，BC、CD、DA是O的弦，连接AB，若

∠BOD＝100°，则∠BCD度数为（）

A．100°B．120°C．130°D．140°

【分析】先根据圆周角定理得到∠BAD＝50°，然后根据圆内接四边形的性质求∠BCD的度数．

【解答】解：∵∠BOD和∠BAD都对BD，

11

∴∠BAD=∠BOD=×100°＝50°，

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∵∠BAD+∠BCD＝180°，

∴∠BCD＝180°﹣50°＝130°．

故选：C．

【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对

的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形的性质．

3．（2021秋•苏州期末）如图，已知点A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是

（）

A．（0，0）B．（2，3）C．（5，2）D．（1，4）

【分析】利用网格特点作AB和BC的垂直平分线，它们的交点P即为△ABC外接圆的圆心．

【解答】解：如图，△ABC外接圆的圆心为P点，其坐标为（5，2）．

故选：C．

【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，

叫做三角形的外心．

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4．（2021秋•泰兴市期末）如图，O中，直径AB为8cm，弦CD经过OA的中点P，则PC+PD的最小

值为（）

A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．40cm2

【分析】过O点作OE⊥CD于E，如图，根据垂径定理得到CE＝DE，则DP＝CE﹣PE，PC＝CE+PE，

222222222

所以PC+PD＝2CE+2PE，利用勾股定理得到PC+PD＝40﹣4OE，当OE取最大值2时，PC+PD

2

的最小值为24cm．

【解答】解：过O点作OE⊥CD于E，如图，则CE＝DE，

∵P点为OA的中点，AB＝8，

∴OP＝2，OC＝4，

∵DP＝DE﹣PE＝CE﹣PE，PC＝CE+PE，

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