专题09 圆的综合练习-备战2022-2023学年九年级数学上学期期末考试真题汇编（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题09圆的综合练习

一．选择题（共4小题）

1．（2021秋•海陵区校级期末）如图，AB是O的直径，AC=3，则∠BAC的度数为（）

A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°

2．（2021秋•高邮市期末）如图，已知OB，OD是O的半径，BC、CD、DA是O的弦，连接AB，若

∠BOD＝100°，则∠BCD度数为（）

A．100°B．120°C．130°D．140°

3．（2021秋•苏州期末）如图，已知点A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是

（）

A．（0，0）B．（2，3）C．（5，2）D．（1，4）

22

4．（2021秋•泰兴市期末）如图，O中，直径AB为8cm，弦CD经过OA的中点P，则PC+PD的最小

值为（）

A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．40cm2

二．填空题（共4小题）

5．（2022春•兴化市期末）如图已知四边形ABCD内接于O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数

是．

6．（2021秋•淮安区期末）已知圆锥的侧面积是8π，底面半径是2，则圆锥的母线长是．

7．（2021秋•仪征市期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O的圆心在AB边上，且分别与AC、

BC相切于点D、B，若AB＝3cm，AC＝5cm，则O的半径为cm．

8．（2021秋•海陵区期末）如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB于点E，若CD＝6cm，∠BAC＝15°，

则O的半径等于cm．

三．解答题（共4小题）

9．（2021秋•江都区期末）如图，△ABC内接于O，AB是O的直径，直线l与O相切于点A，在l上

取一点D使得DA＝DC，线段DC，AB的延长线交于点E．

（1）求证：直线DC是O的切线；

（2）若BC＝4，∠CAB＝30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

10．（2021秋•海州区期末）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，

∠PBA＝∠C．

（1）求证：PB是O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，O的半径为3，求BC的长．

11．（2021秋•玄武区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥

DB，垂足为D，与AB交于点E，经过B，D，E三点的O与BC交于点F．

（1）求证AC是O的切线；

（2）若BC＝3，AC＝4，求O的半径．

12．（2021秋•启东市期末）如图，AB为O的直径，C为O上一点，O的切线BD交OC的延长线于

点D．

（1）求证：∠DBC＝∠OCA；

（2）若∠BAC＝30°，AC＝2．求CD的长．

一．选择题（共4小题）

1．（2022秋•江阴市校级月考）如图，AB是O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝2cm，CD＝8cm，则O

半径为（）

A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm

2．（2022秋•玄武区校级月考）如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，

OC＝13，