专题09 整式的加减综合题（原卷版）.pdfVIP

专题09整式的加减（综合题）

易错点拨

知识点01：去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与

细节剖析：

(1)去括号法则实际上是根据推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的

各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．

(3)对于多重括号，去括号时可以先去，再去，也可以先去中括号．再去小括

号．但是一定要注意括号前的

（4）去括号只是改变，但不改变式子的，它属于多项式的．

知识点02：添括号法则

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都符号；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要符号．

细节剖析：

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的号也是新添的，

不是原多项式某一项的符号出来得到的．

(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互：

添括号添括号

如：a+b-cˆˆˆˆˆ†a+(b-c)，a-b+cˆˆˆˆˆ†a-(b-c)

‡ˆˆˆˆˆ‡ˆˆˆˆˆ

去括号去括号

知识点03：整式的加减运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去，然后再

细节剖析：

（1）整式加减的一般步骤是：①先；②再

（2）两个整式相加减时，一定先要用括号括起来．

(3)整式加减的最后结果中：①不能含有，即要合并到再合并为止；②一般按照

某一字母的排列；③不能出现，带分数要化成

易错题专训

一．选择题

1．（2022春•南岗区校级期中）若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是（）

A．七次多项式B．七次整式C．四次多项式D．四次整式

2．（2022•张店区二模）如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，

点M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的

差为（）

A．5B．6C．7D．8

22

3．（2022春•保山期末）若A＝x﹣2xy，B＝xy+y，则A﹣2B为（）

2222

A．3x﹣2y﹣5xyB．x﹣2y﹣3xy

222

C．﹣5xy﹣2yD．3x+2y

4．（2022春•新昌县期末）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，

小明把这