专题25数学新文化综合问题（单选多选填空）（新高考通用）.docx

【冲刺985、211名校之2023届新高考题型模拟训练】

专题25数学新文化综合问题（单选+多选+填空）

（新高考通用）

一、单选题

1．（2022春·湖北·高三宜城市第一中学校联考阶段练习）南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】由题意求得递推关系式，进而求解数列的通项公式.

【详解】由相邻层球的个数差，归纳可知，，

对累加得.

所以，，

，

，所以ABC