两角和与差的正弦、余弦公式+课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

5.5.1两角和与差的正弦、余弦公式

学习目标

掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角差的正弦公式(难点).

会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等(重点)．

1.两角差的余弦公式

用-代替看看有什么结果?

cos[-(-)]=

coscos(-)＋sinsin(-)

=coscos－sinsin

cos(＋)

2.两角和的余弦公式

思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢?

提示:利用诱导公式五(或六)可以实现正弦,余弦的互化

3.两角和的正弦公式

(也可在S(+)用-代得出)

4.两角差的正弦公式

(C(-))

(C(+))

cos(-)=coscos+sinsin

cos(+)=coscos-sinsin

(S(+))

(S(-))

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

两角和与差的余弦公式

两角和与差的正弦公式

例题讲解

例题讲解

课堂练习：求下列各式的值

1

-1

小结

(C(-))

(C(+))

cos(-)=coscos+sinsin

cos(+)=coscos-sinsin

(S(+))

(S(-))

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

两角和与差的正弦、余弦公式

余弦：同名积符号反

正弦：异名积符号同

1.四个公式背诵两遍；

2.课本217页练习第3、5题

作业：

作业:化简下列各式