实施问题导向,实现有效探究——例谈如何运用“以问题为导向”的教学设计.pdfVIP

实施问题导向，实现有效探究——例谈如

何运用“以问题为导向”的教学设计体现

新课标理念

作者：张享发

来源：《中学教学参考·中旬》2013年第11期

广西柳州市教科所（545000）张享发

作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环，改革课堂教学就

要从改变教学设计开始，要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，

培养学生的创新精神和实践能力.数学课堂教学设计，主要以数学新课程标准界定的课程理念为

指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究，学会

合作，学会应用，学会创新.

下面通过《立体几何序言》这节课的教学设计，谈谈在教学设计中如何体现新课程的理念.

一、新课引入

游戏：试一试，用6根长度相等的牙签最多能搭成几个三角形？

（学生动手实验，并请部分学生上台展示）

问题一：你能把所搭成的图形画出来吗？

（利用实物展示平台，大量对比学生所画的图形）

［板书——立体几何的研究对象：空间图形］

二、新课内容

问题二：请同学们比较图1与图2有什么区别.

生1：图1都是实线，图2中有部分是虚线，如D1D、CD、AD，看起来更有立体感.

生2：（摆模型）部分线段如D1D是看不见的，图形应该是从实物中抽象出来的.

师：我们约定看不见的线画成虚线，或者不画，这样图形具有立体感.

［板书——立体几何的研究内容：空间图形的画法］

问题三：在图2中，这些线段之间存在什么样的位置关系？

（部分学生提出问题，请其他学生回答）

比如，生3：直线BB1与直线CD相交吗？

生4：不相交.

生5：求∠C1B1A1和∠D1A1B1的大小.

生6：它们都是直角.

师：立体图形在平面中的反映不完全等同于平面图形，在直观图中判断图形的形状不能沿

用平面几何的眼光，我们要用“矫正”的眼光去看待它，看图去想象它的整体结构.

延伸：假如设AB=1，能求四边形ABCD的面积及正方体的体积吗？

［板书——立体几何的研究内容：空间图形的性质（形状、位置）、计算及应用］

三、新课推进

问题四：判断下列命题是否正确：

（1）a∥b，b∥c�a∥c；

（2）a⊥b，b⊥c�a∥c.

生：在平面中成立.

师：在空间中呢？

生：命题（1）成立，命题（2）不成立.

师：为什么？

生：可摆模型举出反例，还有垂直相交、异面的情况.

师：我们发现，平面几何中成立的命题在立体几何中有的成立，有的就不成立了.命题是否

成立是要经过论证才能下结论的.因此立体几何问题需要与平面几何问题进行类比.

［板书——立体几何的研究方法之一：类比］

问题五：一只蚂蚁沿着长方体表面爬行，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=4，

BB1=3.请同学们讨论：蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到C1，如何走才使路线最短？并求最短路

线的长.

（请同学们分小组讨论，列出各种不同的方案.还可以上讲台演示动画）

生：小蚂蚁至少需要爬过2个面，还要考虑两点之间线段最短的知识.

师：要想路程最短，小蚂蚁应该恰好爬过两个面，怎样才能确保路径最短呢？

生：可以将立体图形展开为一个平面图形，发现小蚂蚁经过的应该是线段AC1的长度，当

然从其他路线走结果也一样，最后再比较在不同情况下线段的长度即可.

师：通过这一道题，我们发现立体几何问题常常需要转化为平面几何问题来解决.

［板书——立体几何的研究方法之二：展开］

问题六：用一个平面去截一个正方体，请同学们讨论：截面可能是什么图形？

（提供正方体模型，学生上台演示动画.）

生：可能是三角形，也可能是四边形，六边形，或者是五边形.

师：这一问题启示我们，利用模型有利于更好地解决立体几何问题.

（呼应前面提到的问题，也让学生感悟到利用立体模型的重要性）

［板书——立体几何的研究方法之二：转化］

四、课堂小结

下面请同学们回顾一下，这节课你对立体几何有什么样的认识？有何感悟？

（请学生自主小结）

五、延伸与拓展

大家知道吗？立体几何是如何建立起来的呢？这就不得不提到