江西省南昌市第十中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷答案.pdfVIP

南昌十中2024-2025学年上学期第一次月考

高三数学试题

一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.

ì4ü

P=íxy=,yÎNý

1.已知集合îx+1þ，Q=x-1£x£4，则PIQ=（）

A.1,2,4B.0,1,3C.x0£x£3D.x-1£x£4

B

【答案】

【解析】

【分析】根据集合，知或或，从而得P=0,1,3，再结合集合的交集运算性质运算即可.

Px+1=124

ì4ü

P=xy=,yÎNP=0,1,3

【详解】由，得x+1=1或或，故.

íý24

îx+1þ

因为Q=x-1£x£4，所以PIQ=0,1,3.

故选：B.

2.若复z满足(1+i)z=a-i(其中i是虚数单位，aÎR)，则“|z|=1”是“a=1”的（）

A充分不必要条件B.必要不充分条件

.

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

B

【答案】

【解析】

a

【分析】由复数的运算结合模长公式求出，再由充分必要条件定义判断.

a-i(a-i)(1-i)a-1a+1

(1+i)z=a-iz===-i,|z|=1

【详解】由得，

1+i(1+i)(1-i)22

22

æa-1öæa+1ö

\ç÷+ç-÷=1，解得a=1或a=-1.

è2øè2ø

故“|z|=1”是“a=1”的必要不充分条件.

故选：B

rr

rrr

3.若向量a=-1,2,b=m+1,2，且a+b^a，则m=（）



A.−8B.8C.−2D.2

B

【答案】

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【解析】

.

【分析】运用向量的坐标运算，结合垂直的坐标结论计算即可

r

r

a+b=m,4.