第14讲三步解决最值问题之胡不归(PAkPB)(原卷).docx

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第14讲三步解决最值问题之胡不归(PA+k·PB)

模型建立

数学解读:从A点出发,AC上的速度v2>AB和BC上的速度v1,问:当点C在什么位置上时,所用时间最短。

模型特征:点C在直线上运动(和阿氏圆对比)

解题思路:①化成BC+kAC(k<1)

②在动点C所在直线AC的另一侧构建角α,角的一边为AM,使得sinα=k,以AC为斜边,则CE=kAC

③BC+kAC转化为BC+CD,即过B作AM的垂线BD即为所求。

【例1】1.在平面直角坐标系中,二次函数解析式为y=12x2-x-

若点P为x轴上任意一点,求PE+3

【分析】

1.确定类型:求的是类似于PM+kPN的值,且动点P在x轴上运

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