北师大版六年级数学上册 知识点整理.docVIP

（2024年精美版）

六年级数学上册知识EQ点整理

一、圆的知识

1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。

2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的EQ\F(1,2)。

4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。车走的距离＝车轮的周长×走的圈数

②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长

5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽

7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。

9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。

10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。

11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd=2πr。

12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方

形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；

长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

13、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2。

14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；

半圆的面积是圆的面积的一半，即EQ\F(πr2,2)。

15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）

16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

17、几个公式：

C圆=πd=2πrd=EQ\F(C,π)d=2r

S圆＝πr2 r=EQ\F(C,2π)r=EQ\F(d,2)

18、圆的周长：

3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.7

3.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.4

19、圆的面积：

3.14×12＝3.143.14×22＝12.563.14×32＝28.263.14×42＝50.243.14×52＝78.5

3.14×62＝113.043.14×72＝153.863.14×82＝200.96

3.14×92＝254.343.14×102＝314

二、百分数的应用

1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。

2、四个公式：

①已知a与b，问a是（占）b的几分之几？

②已知a与b，问a是b的百分之几？×100％

③已知a与b，问a比b多百分之几？100％

④已知a与b，问a比b少百分之几？×100％

⑤已知甲数量是a，乙比甲多b％，问乙的数量？a×(1+b％)

⑥已知甲数量是a，乙比甲少b％，问乙的数量？a×(1－b％)

⑦已知甲数量是a，比乙增加b％，问乙的数量？

⑧已知甲数量是a，比乙减少b％，问乙的