第6章第1讲数列的概念及简单表示法-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）.docxVIP

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第6章第1讲数列的概念及简单表示法-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．数列的定义

按照排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都称为这个数列的.

2．数列的分类

分类标准

类型

满足条件

项数

有穷数列

项数

无穷数列

项数

项与项间的大小关系

递增数列

其中

递减数列

常数列

摆动数列

从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列

3．数列的通项

如果数列的第项与之间的关系可以用来表示，其中是关于的不含其他未知数的表达式，则称上述关系式为这个数列的一个通项公式.

4．数列的递推公式

如果已知数列的首项（或前几项），且数列的或两项以上的关系都可以用一个公式来表示，则称这个公式为数列的递推关系（也称为递推公式或递归公式）.

5．数列的前n项和

一般地，给定数列，称为数列的前n项和.如果数列的前n项和为，则

二、判断题

6．相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．()

7．1，1，1，1，…，不能构成一个数列．()

8．任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．()

9．如果数列的前n项和为，则对任意，都有.()

三、单选题

10．已知数列满足，则（???）

A．18 B． C．45 D．

11．数列的前4项为，，，，则它的一个通项公式是（???）

A． B． C． D．

四、填空题

12．已知数列的前项和，，则.

13．已知数列的通项公式为，则该数列中的数值最大的项是第项.

14．已知数列满足，，则数列的通项公式为.

15．已知数列，为的前n项和，，，则.

16．已知数列的前n项和，则的通项公式是.

17．已知数列的前n项和为，且满足，，则.

18．已知，，则通项公式.

19．数列中，，当时，，则数列的通项公式为.

20．已知数列满足，对任意，，，则数列的通项公式为.

21．已知数列中，，，则数列的通项公式为.

五、单选题

22．已知数列的前n项和为，，则（???）

A． B．0 C． D．

六、填空题

23．已知数列满足，若对于任意都有，则实数a的取值范围是.

七、单选题

24．已知等差数列的前项和为，，，，则数列（???）

A．有最大项，无最小项

B．有最小项，无最大项

C．既无最大项，又无最小项

D．既有最大项，又有最小项

八、多选题

25．（多选）设数列满足，，数列的前项积为，则（???）

A． B．

C． D．

九、单选题

26．记为数列的前n项和.若，则（????）

A．有最大项，有最大项

B．有最大项，有最小项

C．有最小项，有最大项

D．有最小项，有最小项

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参考答案：

题号

10

11

22

24

25

26

答案

D

C

C

D

ABC

A

1．一定次序项

【分析】略

【详解】略

2．有限无限

【分析】利用数列的分类求解.

【详解】解：

分类标准

类型

满足条件

项数

有穷数列

项数有限

无穷数列

项数无限

项与项间的大小关系

递增数列

其中

递减数列

常数列

摆动数列

从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列

故答案为：有限，无限，，

3．

【分析】略

【详解】略

4．相邻两项

【分析】略

【详解】略

5．；

【分析】略

【详解】略

6．错误

【分析】根据数列的定义可知，命题错误．

【详解】数列定义：按照一定次序排列的一列数，所以数列1,2,3和3,2,1表示不同的数列,故原命题错误．

7．错误

【分析】根据数列的定义可知，命题错误．

【详解】数列定义：按照一定次序排列的一列数，所以1，1，1，1，…，符合数列定义，能够构成数列．

故命题错误．

8．错误

【分析】根据数列的分类可知命题错误．

【详解】根据数列的分类可知，数列可以分为递增数列，递减数列，常数列，摆动数列等，所以原命题错误．

9．正确

【分析】根据数列前项和的定义可