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圆
一、圆的定义。
1、以定點為圆心，定長為半径的點构成的图形。
2、在同一平面内，到一种定點的距离都相等的點构成的图形。
二、圆的各元素。
1、半径：圆上一點与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两點有通過圆心的线段。
3、弦：连接圆上两點线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两點之间的曲线部分。半圆周也是弧。
（1）劣弧：不不小于半圆周的弧。
（2）优弧：不小于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心為顶點，半径為角的边。
6、圆周角：顶點在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的長。
三、圆的基本性质。
1、圆的對称性。
（1）圆是轴對称图形，它的對称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心對称图形，它的對称中心是圆心。
（3）圆是旋转對称图形。
2、垂径定理。
（11）垂直于弦的直径平分這条弦，且平分這条弦所對的两条弧。
（21）推论：
平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所對的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所對的弦。
3、圆心角的度数等于它所對弧的度数。圆周角的度数等于它所對弧度数的二分之一。
（11）同弧所對的圆周角相等。
（21）直径所對的圆周角是直角；圆周角為直角，它所對的弦是直径。
41、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两個圆周角、两個圆心角、两条弦心距五對量中只要有一對量相等，其他四對量也分别相等。
51、夹在平行线间的两条弧相等。
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