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届⾼中化学竞赛专题辅导晶体结构及答案

2010届⾼中化学竞赛专题辅导（三）

晶体结构

⼀．（9分）下图所⽰为HgCl2和不同浓度NH3－NH4Cl反应得到的两种含汞的化合物A和B的微观结构重复单元图。

1．写出A、B的化学式和B的⽣成反应⽅程式；

2．晶体A中，NH3、Cl的堆积⽅式是否相同，为什么？

3．晶体A中Hg占据什么典型位置，占有率是多少？

4．指出B中阴阳离⼦组成特点；

5．⽐较A和B在⽔溶液中溶解性的⼤⼩。

⼆．（14分）钛酸锶是电⼦⼯业的重要原料，与BaTO3相⽐，具有电损耗低，⾊散频率⾼，对温度、机械应变、直流偏场具有

优良稳定性。因此可⽤于制备⾃动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备⾼纯、超细、均匀SrTiO3

的⽅法研究⽇益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压⽔热法合成纳⽶钛酸锶，粒⼦呈球形，粒径分布较均匀，平均

22nm。已知SrTiO3⽴⽅晶胞参数a＝390.5pm。

1．写出⽔热法合成纳⽶钛酸锶的反应⽅程式；

2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在⼀起进⾏（⾯⼼）⽴⽅最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现

象（即没有平均原⼦或统计原⼦），它们构成两种⼋⾯体空隙，⼀种由O2－构成，另⼀种由Sr2＋和O2－⼀起构成，Ti4＋只

填充在O2－构成的⼋⾯体空隙中。

（1）画出该SrTiO3的⼀个晶胞（Ti4＋⽤⼩球，O2－⽤⼤○球，Sr2＋⽤⼤球）

（2）容纳Ti4＋的空隙占据所有⼋⾯体空隙的⼏分之⼏？

（3）解释为什么Ti4＋倾向占据这种类型的⼋⾯体空隙，⽽不是占据其他类型的⼋⾯体空隙？

（4）通过计算说明和O2－进⾏⽴⽅密堆积的是Sr2＋⽽不是Ti4＋的理由（已知O2－半径为140pm）

3．计算22nm（直径）粒⼦的质量，并估算组成原⼦个数。

三．（10分）NH4Cl为CsCl型结构，晶胞中包含1个NH4＋和

1个Cl－，晶胞参数a＝387pm。把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在

密封管中⼀起加热时，⽣成NH4HgCl3晶体，晶胞参数a＝b＝419pm、

c＝794pm（结构如右图）。

1．已知Cl－半径为181pm，求NH4＋（视为球形离⼦）的半径。

2．计算NH4HgCl3晶体的密度；

3．指出Hg2＋和NH4＋的Cl－具体配位形式；

4．通过具体计算，指出晶体中Cl－与Cl－之间的最短距离是多少？

四．（8分）⾦属铜的理想堆积模型为⾯⼼⽴⽅紧密堆积（CCP），设它的边长为acm。在晶体中与晶胞体对⾓线垂直的⾯在

晶体学中称为（1,1,1）⾯。

1．请画出⾦属铜的晶胞（○表⽰Cu原⼦），并涂⿊有代表性的1个（1,1,1）⾯上的Cu

原⼦。

2．计算（1,1,1）⾯上Cu占整个⾯积的百分率以及Cu占整个体积的百分率（给出计算过程）。

3．在1个盛有CuSO4溶液的电解槽内电镀铜，其中阴极经过特殊处理，只有1个（1，1，1）⾯暴露在电解质溶液中，其余各

⾯均被保护。假设此⾯⾯积为bcm2，电镀时电流恒为I。Cu2＋在此⾯上做恒速率均匀沉积，tmin后，有⼀层Cu原⼦恰好在阴

极上沉积完毕，求这是已沉积的第⼏层Cu原⼦？（阿伏加德罗常数为NA，法拉第常数为F）五．（10分）某钠盐X的阴离⼦

为正⼋⾯体构型，由7个原⼦70个电⼦组成。X晶体的结构有如下特点：阴离⼦的空间排列⽅式与NaCl晶体中的Na＋（或Cl

－）的排列⽅式完全⼀样，⽽Na＋占据其全部四⾯体空隙中。

1．确定阳离⼦、阴离⼦个数⽐；

2．确定X的化学式；

3．如果X晶体的晶胞参数为a（cm），X的摩尔质量为MX（g/mol），写出X密度的表达式；

4．X晶体中Na＋的空间排列⽅式与CsCl晶体中的Cs＋（或Cl－）的排列⽅式是否完全⼀样？如果将阴离⼦看作由Na＋形成

的空隙中，那么占有率为多⼤？

5．如果晶胞的坐标原点为Na＋，请画出该晶胞全部阴离⼦的空间构型（阴离⼦⽤●表⽰）6．某钾盐Y的阴离⼦组成和在晶胞

中的排列⽅式与X相似，⽽K＋填充在全部⼋⾯体空隙中，写出Y的化学式。

六．（5分）Na2O为反CaF2型结构，晶胞参数a＝555pm。

1．计算Na＋的半径（已知O2－半径为140pm）；

2．计算密度。

七．（8分）点阵素单位是指最⼩的重复单位，将最⼩重复单位的内

容⽤⼀个点阵表⽰，最⼩重复单位中只含⼀个点阵点，称为素单位。含2

个或2个以上点阵点的单位称为复单位。