2.1 向量的概念（分层作业）（解析版）.docx

2.1向量的概念

分层作业

基础巩固

基础巩固

1．下列各量中是向量的为（????）

A．海拔 B．压强 C．重力 D．温度

【答案】C

【分析】利用向量的定义判断即可．

【详解】向量是既有大小，又有方向的量，

因为海拔，压强，温度只有大小，没有方向，重力既有大小，又有方向，

所以重力是向量，

故选：．

2．下列说法正确的个数是（???）

（1）温度、速度、位移、功这些物理量是向量；

（2）零向量没有方向；

（3）向量的模一定是正数；

（4）非零向量的单位向量是唯一的．

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】A

【分析】根据零向量与单位向量，向量的定义对各个项逐个判断即可求解．

【详解】对于（1），温度与功没有方向，不是向量，故（1）错误；

对于（2），零向量的方向是任意的，故（2）错误；

对于（3），零向量的模为0，不是正数，故（3）错误；

对于（4），非零向量的单位向量的方向有两个，故（4）错误；

故选：A．

3．对下面图形的表示恰当的是（????）．

??

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】图像是个有向线段，可知其表达是一个向量.

【详解】图像有起点有终点，有箭头有方向，可知其代表的是向量.

故选：C.

4．下列结论正确的是：（????）

A．若与都是单位向量，则．

B．若与是平行向量，则．

C．若用有向线段表示的向量与相等，则点M，N重合

D．直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量

【答案】C

【分析】根据题意，由平面向量的相关定义，对选项逐一判断，即可得到结果.

【详解】对于A、B，只有当与的方向相同且模长相等时才有，故A、B均错误；

对于C，若向量，又因为A是公共点，所以M与N重合，故正确；

对于D，因为轴与轴只有方向没有大小，所以都不是向量，故D错误；

故选：C.

5．下列结论错误的是（????）

A．零向量与任一向量共线

B．零向量与任一向量的数量积为0

C．方向相反的两个向量是相反向量

D．模长等于1个单位长度的向量称为单位向量

【答案】C

【分析】根据零向量的概念、向量的数量积、相反向量的概念和单位向量的概念依次判断选项即可.

【详解】A：零向量与任意向量共线，故A正确；

B：零向量与任意向量的数量积都等于0，故B正确；

C：相反向量的概念是方向相反且长度相等的两个向量，故C错误；

D：单位向量的概念是模为1个单位长度的向量，故D正确.

故选：C

6．如图，O是正六边形的中心，下列向量中，与是平行向量的为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据平行向量的定义判断即可.

【详解】方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量.

由图可知，与方向相反，因此是平行向量.

故选：C.

能力进阶

能力进阶

1．下列物理量中哪个是向量（????）

A．质量 B．力 C．温度 D．路程

【答案】B

【分析】根据向量的定义判断即可.

【详解】由向量的定义知向量有大小和方向，其中质量、温度、路程只有大小没有方向，力既有大小又有方向，

故选：B.

2．已知向量如下图所示，下列说法不正确的是（????）

A．向量可以用表示 B．向量的方向由指向

C．向量的起点是 D．向量的终点是

【答案】D

【分析】根据向量的几何表示逐个选项分析可得答案.

【详解】由图可知，向量可以用表示，故A正确；向量的方向由指向，故B正确；

向量的起点是，故C正确；向量的终点是，故D不正确.

故选：D

3．给出下列物理量：（1）质量；（2）速度；（3）力；（4）加速度；（5）路程；（6）密度；（7）功；（8）电流强度；（9）体积.其中不是向量的有（????）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

【答案】A

【分析】根据向量的概念，即可得出答案.

【详解】看一个量是不是向量，就要看它是否具备向量的两个要素：大小和方向.

（2）（3）（4）既有大小也有方向，是向量，

（1）（5）（6）（7）（8）（9）只有大小没有方向，不是向量.

故选：A.

4．下列命题正确的是（????）

A．单位向量都相等 B．模为0的向量与任意非零向量共线

C．平行向量不一定是共线向量 D．任一向量与它的相反向量不相等

【答案】B

【分析】根据向量的基本定义判断即可.

【详解】对A，单位向量模长相等方向不一定一致，故A错误；

对B，零向量与任意非零向量共线，故B正确；

对C，平行向量即共线向量，故C错误；

对D，零向量与它的相反向量相等，故D错误．

故选：B

5．如图所示，已知AD=3，B，C是线段AD的两个三等分点，分别以图中各点为起点和终点，模长度大于1的向量有.

【答案】

【分析】结合图形，分模长为2或3的向量求解.

【详解】

满足条件的向量有以下几类：

模长为2的向量有：.

模长为3的向量有：.

故答案为：

6．