专题03-2023年江苏高考数学满分限时题集.docx

专题03大题限时练三

1．在中，内角，，所对的边分别为，，，．

（1）若，，求；

（2）点在边上，且，证明：平分．

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】（1）由，可得，

所以，

因为，

所以；

（2）证明：设，，

因为，由正弦定理得，

在中，由正弦定理得：，①

在中，由正弦定理得：，②

因为，，

所以可得，

因为，，

所以，即平分．

2．已知数列的前项和为，．

（1）从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列的通项公式；

①数列是等差数列；

②数列是等比数列；

（2）记，求数列的前项和．

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】证明：（1）若选数列是等差数列，

①，②，

②①得，即，

且，