《第十三章 相交线 平行线》试卷及答案_初中数学七年级第二学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第十三章相交线平行线》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（5，7）。以下哪个选项表示经过点A和B的直线方程？

A.y

B.y

C.y

D.y

2、在一个平面内，如果一条直线与两条平行线相交，那么这两条相交线之间的夹角是：

A.180度

B.90度

C.60度

D.45度

3、在平面几何中，若两条直线相交，且它们的对顶角相等，则这两条直线是：

A.平行线

B.垂直线

C.相交线

D.斜交线

4、下列哪个条件能够保证两条直线是平行线？

A.两条直线在同一个平面内，且夹角为90度

B.两条直线在同一个平面内，且夹角为45度

C.两条直线在同一个平面内，且夹角为30度

D.两条直线在同一个平面内，且夹角为60度

5、在平面几何中，若两条直线相交，且形成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线是：

A.相交线

B.平行线

C.对角线

D.相邻线

6、在平行四边形ABCD中，若∠A和∠B是邻角，则下列说法正确的是：

A.∠A和∠B是同位角

B.∠A和∠B是对顶角

C.∠A和∠B是内错角

D.∠A和∠B是相邻角

7、在平面内，若两条直线相交形成的内错角相等，那么这两条直线一定是_______。

A.平行线

B.垂直线

C.斜率相同的直线

D.无关

8、在平面内，如果一条直线与一条斜率为2的直线平行，那么这条直线的斜率是_______。

A.2

B.-1/2

C.1/2

D.不确定

9、在平面上，如果两条直线被第三条直线所截，且内错角相等，那么这两条直线（）。

A.相交

B.平行

C.垂直

D.无法确定10、给定一个平面内的三条直线a、b和c，如果a∥b，b⊥c，则下列哪个选项必定成立？（）

A.a∥c

B.a⊥c

C.a与c相交但不垂直

D.以上都不对

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

已知直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°。设∠BOC的度数为x°，求解x的值。

第二题：

已知在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，点C(m,n)在直线y=x+2上。

（1）求直线BC的解析式；

（2）若三角形ABC是直角三角形，求m和n的值。

第三题：

已知在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,1)，点C在第二象限，且ABC三点共线。求直线BC的解析式。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知直线AB和CD相交于点E，且∠AEB=120°，∠CDE=40°，求证：直线AB平行于直线CD。

第二题：

在平面直角坐标系中，已知直线AB的方程为y=2x

第三题：

已知直线AB和CD相交于点E，且∠AEB=75°，∠DEC=120°。求证：直线AB与CD平行。

第四题：

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（5，-1）。直线l过点B，且与直线AB平行。求直线l的方程。

第五题：

已知直线AB和CD在平面内相交，且∠AEC和∠BFD是同位角，∠AEC和∠BFD都是锐角。求证：直线AB和CD是垂直的。

第六题：

已知直线AB和CD相交于点E，AD=6cm，BC=8cm，∠AED=90°，∠BEC=45°，求证：AB=CD。

第七题：

已知直线AB和CD相交于点O，若∠AOB=45°，∠COD=60°，求证：∠AOD=75°。

《第十三章相交线平行线》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（5，7）。以下哪个选项表示经过点A和B的直线方程？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B

解析：首先，我们要找到经过点A（2，3）和B（5，7）的直线的斜率。斜率k可以通过公式k=y2?y1x2?x1来计算，其中x1,

2、在一个平面内，如果一条直线与两条平行线相交，那么这两条相交线之间的夹角是：

A.180度

B.90度

C.60度

D.45度

答案：B

解析：根据平行线的性质，如果一条直线与两条平行线相交，那么这两条相交线之间的夹角是90度。这是因为在同一平面内，两条平行线与第三条直线相交时，所形成的对应角和内错角都是相等的，且每个角都是直角。因此，答案是B。

3、在平面几何中，若两条直线相交，且它们的对顶角相等，则这两条直线是：

A.平行线

B.垂直线

C.相交线

D.斜交线

答案：B

解析：两条直线相交形成的对顶角相等，根据几何学的基本性质，这意味着这两条直线互相垂直。因此，正确答案是垂直线。

4、下列哪个条件能够保证两条直线是平