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综合复习与测试试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪组数字是方程2x
A.x
B.x
C.x
D.x
2、如果一个正方形的边长增加了原长的50%，那么新的面积是原来面积的多少倍？
A.1.5倍
B.2倍
C.2.25倍
D.3倍
3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点。若∠BAC=50°，则∠BDC的大小是：
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
4、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，如果要将其剪成两个完全相同的长方形，至少需要剪几刀？
A.1刀
B.2刀
C.3刀
D.4刀
5、在下列函数中，自变量x的值域是实数集R的是：
A.y=x2-3
B.y=√(x+1)
C.y=1/x
D.y=2x-5
6、若一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac0，则该方程：
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
7、在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）。
A.（-2，-3）
B.（2，-3）
C.（-2，3）
D.（-2，-2）
8、下列函数中，是反比例函数的是（）。
A.y=2x+3
B.y=x^2
C.y=1/x
D.y=3x
9、若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，则这个三角形的周长为多少cm？
选项：
A.13cm
B.14cm
C.15cm
D.16cm10、在直角坐标系中，点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（3，-2），则线段AB的中点坐标是多少？
选项：
A.（0，0）
B.（0，-1）
C.（-1，0）
D.（1，1）
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
计算下列各题：
（1）2
（2）3
（3）36
（4）5
第二题：
已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
第三题：
已知函数fx=2x2?5x+3，若fx
（1）求A和B的坐标；
（2）若fx的图像关于直线x
（3）若fx在区间1,2
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
函数与方程
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若方程2x2?3x+1
第二题：
函数与几何
已知函数y=2x+1
（1）求直线y=?1
（2）若直线y=?12x
第三题：
已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB=AC=10cm，求顶角A的正弦值。
第四题
已知一个长方形的长是宽的3倍。如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
解析：
设长方形的宽为x厘米，则根据题意，长方形的长为3x
根据长方形的周长公式，周长P等于两倍的长加上两倍的宽：
P
将已知条件代入上述公式中，我们有：
48=23
解方程求得x的值：
x
所以宽x=6厘米，长
接下来，我们可以计算长方形的面积A，其公式为长乘以宽：
A=l×
第五题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像关于直线x=a
（3）当x的取值范围为2,4时，
第六题
题目
已知一个长方形的长是宽的3倍，如果将长减少2米，宽增加1米，则新长方形的面积与原长方形的面积相等。试求原长方形的长和宽。
解析
设原长方形的宽为x米，则其长为3x
原长方形面积
即：
3
接下来，我们解这个方程以找到x的值，进而确定原长方形的长和宽。
3x2=
从上式中可以得出x=2。所以原长方形的宽为2米，长为
第七题：
已知二次函数的图像开口向上，且其顶点坐标为（2，-3）。若该函数经过点A（-1，5），求该二次函数的解析式。
综合复习与测试试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪组数字是方程2x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A,C
解析：方程2x+3y=12是一个线性方程。我们可以通过将每个选项中的x和y值代入方程来验证它们是否满足该方程。对于选项A，2*0+3*4
2、如果一个正方形的边长增加了原长的50%，那么新的面积是原来面积的多少倍？
A.1.5倍
B.2倍
C.2.25倍
D.3倍
答案：C
解析：设原来的正方形边长为a，则其面积为a2。边长增加50%后的新边长为a+0.5a
3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点。若∠BAC=50°，则∠BDC的大小是：
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
答案：C.70°
解析：由于AB=AC，D为BC的中点，所以AD垂直于BC，因此∠BAD=∠CAD。又因为∠BAC=50°，所以∠
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