期末难点特训（三）和二次函数综合有关的压轴题（原卷版）.docx

期末难点特训三（和二次函数综合有关的压轴题）

1．如图1，抛物线y=mx2﹣3mx+n（m≠0）与x轴交于点（﹣1，0）与y轴交于点B（0，3），在线段OA上有一动点E（不与O、A重合），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P．

（1）分别求出抛物线和直线AB的函数表达式；

（2）连接PA、PB，求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）如图2，点E（2，0），将线段OE绕点O逆时针旋转的到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求EA+EB的最小值．

2．如图1，抛物线与轴交于点、（点在点左侧），与轴交于点，连接，抛物线的对称轴直线与交于点、与轴