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数学学科研究报告

第一篇：数学学科研究报告

一、问题提出的背景

1．新课标的要求

2．新的课程改革

3．高考的形式

4．我校学生的现状

5．对教师自身的要求

通过这几方面的讨论与研究，我们数学组提出了高中数学实验研

究的课题。

二、什么是数学实验（我们的理解）

数学实验就是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜

想，解决某类数学问题，学生运用有关工具（如模型、测量工具、作

图工具以及计算机软件平台等），在数学思维活动参与下进行的一种

人人参与的实际操作为特征的数学探究或验证活动。因此在新课程下

的数学实验教学，能有效地促进学生学习方式的转变和数学新课程的

改革。

三、研究的意义

传统的数学教学主要是以教师讲授，学生接受为主要手段，对数

学概念、定义、定理、公式通过讲解、举例引导学生学习数学，这是

一种被动的单向的教学方式和学习方式。以“数学实验”活动为核心

的数学教学，为学生们提供了主体参与，积极探索，大胆实践，勇于

创新的学习环境；扩展了获取知识的空间，改变了学生的学习方式。

使学生经历数学建构过程，逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方

法。使学生的主体参与意识得以加强，使学生的创新意识得以提高，

从而促进了数学课堂教学模式的变革。

四、研究的内容

数学实验主要包括两部分内容:

第一部分是基础部分：围绕数学新课标的基本内容，让学生动手

动脑，充分发挥学生的积极性和主动性，充分利用计算机及软件的数

值功能和图形功能展示基本概念与结论,去体验如何发现、总结和应用

数学规律。

第二部分是拓展部分：以高等数学为中心向边缘学科发散，可涉

及到微分几何、数值方法、数理统计、图论与组合、微分方程、运筹

与优化等、也可涉及到现代新兴的学科和方向。这部分的内容可以是

新的，但不必强调完整性，教师介绍一点主要的思想，提出问题和任

务，让学生尝试通过自己动手和观察实验结果去发现和总结其中的规

律。即使总结不出来也没有关系，留待将来再学，有兴趣的可以自己

去找参考书寻找答案。

下面我来介绍一下我们设计的几个研究案例

1．掷硬币实验

先让学生实验体会，然后教师通过模拟掷硬币的软件与学生共同

进行，分析得出的数据，得出频率与概率的区别，突出学生对概率之

一概念的理解。

2．借助教学软件做出函数图像（加深学生对知识的理解）课下教

学生如何作课件y=sin(ax)让学生观察

a=1时，函数的周期T=2，0-2上反映出一个周期的图像；a=2

时，函数的周期T=，0-2上反映出两个周期的图像；a=3时，0-2上

反映出三个周期的图像；再让a发生变化，通过观察，可以总结出a影

响函数的周期。在此基础上让学生动手操作，观察y=Asinx图像的变

化规律并总结出结论。

我们初步制定了最佳拟合曲线、指数与对数函数、条件概率、数

学史讲解、用二分法求解方程近似解等的实验研究。

五、研究步骤、第一阶段：相关理论知识的学习和研究工具的准

备：

波利亚的《发生认识论》、《数学教学论》、《数学方法论》、

《普通高中数学课程标准》等大量的书籍，包含了建构性理论、自主

性学习理论、研究性学习理论等。

第二阶段：高中数学实验研究课教学模式研究

研究有关高中数学实验知识，介绍课题研究策略，将数学实验和

课堂教学进行整合，设计相关的数学实验课，请课题组成员观摩、研

讨，请专家指导等。

第三阶段：高中数学实验研究教学内容的探讨

课题组教师针对数学知识抽象性的特点，选择适宜的实验研究，

引领学生动手动脑，帮助学生直观认识。召开中期研究会议，研讨如

何针对高中数学难点设计有效合理的数学实验。

第四阶段：数学实验内容研究优劣和有效性评估

分析每一阶段的研究结果，召开课题组会议，总结与不同难度知

识相适应的学习策略。对学生通过实验生成概念的数学学习状况进行

访谈，收集学生考试成绩，并与以往的考试成绩进行对比，完成高中

数学实验研究教学效果研究报告，编撰适用于高中数学实验研究的实

施细则及效果分析汇总。

第五阶段：最终成果汇总和结题阶段

整理高中数学实验的课程设计，编辑和出版高中数学实验研究课

程的校本教材。撰写和修改高中数学实验研究的研