材料力学考试试题.docx

15-1两端为球铰的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定（即在失稳时，杆的截面绕哪一根轴转动）？

解：(a),(b),(e)任意方向转动，(c),(d),(f)绕图示Z轴转动。

15-2图示各圆截面压杆，横截面积及材料都相同，直径d＝1.6cm，杆材A3钢的弹性模量E=200MPa，各杆长度及支承形式如图示，试求其中最大的与最小的临界力之值。

解柔度：λ==150

相当长度：μl=2×0.3=0.6m

柔度：λ==125

相当长度：μl=1×0.5=0.5m

柔度：λ==122.5

相当长度：μl=0.7×0.7=0.49m

柔度：λ==112.5

相当长度：μl=0.5×0.9=0.45m

柔度：λ==112.5

相当长度：μl=1×0.45=0.45m

由E=200Gpa及各柔度值看出：各压杆的临界力可用欧拉公式计算各压

杆的EJ均相同，故相当长度最大的压杆(a)临界力最小，压杆(d)与(e)的临界力最大，分别为：

=17.64×103N

=31.30×103N

15-3某种钢材σP=230MPa，σs=274MPa，E=200GPa，直线公式σcr=338-1.22λ,试计算该材料压杆的λP及λS值，并绘制0≤λ≤150范围内的临界应力总图。

σ

ej

(MPa)

σ=σ

ejz

σej=338-1.22λ

274

274

225

216

137

87

λ

≤52.5

52.5

92.6

100

120

150

15-46120型柴油机挺杆为45钢制成的空心圆截面杆，其外径和内径分别为，12mm和10mm，杆长为383mm，两端为铰支座，材料的E＝210GPa，σP=288MPa，试求此挺杆的临界力Pcr。若实际作用于挺杆的最大压缩力P=2.33kN，规定稳定安全系数nW=2~5。试校核此挺杆的稳定

性。

解：(1)

该压杆属大柔度杆

=7.46×103N

（2）n工作==3.2nw

该杆的稳定性足够。

15-5设图示千斤顶的最大承载压力为P＝150kN，螺杆内径d＝52mm，l=50cm．材料为A3钢，E=200GPa。稳定安全系数规定为nW=3。试校核其稳定性。

解：千斤顶螺杆简化为一端固定一端自由的压杆，故μ=2。

柔度应为=77=100

b=1.12MPa。应采用经验公式计算其临界力：由表中查出：

b=1.12MPa。

则：

σej=a-bλ=304-1.12×77=218MPa

ejej4P=σA=218×103×π×0.0522=4

ejej4

所以满足稳定性要求。

15-610t船用轻型吊货杆AB，长为16cm，截面为空心圆管，壁厚t=，轴向压缩力

P=222kN，规定稳定安全系数nW=5.5，材料为A3钢，E=210GPa，吊杆两端均为铰支座。试确定用杆的截面尺寸。

解：先按大柔度杆解

=8.3458×107N

crn=55

crn=55=55

Pw.222×103.

\8.3458×104D=4222×55=

\8.3458×104

t==10mm:d=330mm

校核应用的公式是否对：

-·D2-d2122

-

i==350330=120.26mm

44

所以上面的计算有效。

15-7图示托架中的AB杆，直径d＝40mm，长l＝800mm，