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Vee图在小学数学项目式教学中的应用

探究

摘要：项目式学习方法是以学生为中心的教学方法，在小学数学中开展项目式教学

能有效改善数学教学的现状。Vee图是一种科学高效的启发式的知识可视化工具，将Vee图

策略应用到小学数学项目式教学中，能帮助学生在解决问题的过程中实现从“学会知识”到

“学会学习”的转变。

关键词：小学数学教学；Vee图；项目式教学

项目式学习在近些年越来越受重视，是一种以解决问题为目的、以自主建构

式学习为方式的动态学习方法，能够帮助教师在实践过程中将教学活动转变为具

体的教学项目，让学生在真实的问题情境中实现知识的意义化建构，从而对数学

知识进行深度学习。Vee图是知识可视化工具的同时也是支持学生进行自评与互

评的表现性评价工具，教师将Vee图与评价量表融合贯穿在数学项目式教学的过

程中，有助于帮助数学探究课程的形成性评价落地，实现“教—学—评”一致性

的追求，达到即时反馈、以评促学的教学效果。

Vee图作为一种科学学习策略，揭示了知识在空间和概念上的关系，建立了

知识之间的联系，显化了学生脑中的元认知知识和认知结构，有助于学生在问题

情境中通过使用旧的知识与经验来获得新的知识，从而完成建构知识体系与迁移

知识的任务，是一种科学的有意义的可视化学习工具。结合小学数学教学的特点，

对Vee图进行了数学化调整，更加强调通过核心驱动问题引领教学，围绕核心驱

动问题的解决展开项目式教学。教师借助Vee图开展数学项目式教学，让学生成

为项目的负责人，将“知识”和“认知”留痕，有助于实现学生自我监控，提升

元认知水平；有助于学生建构知识体系、内化数学思想方法；有助于显化学生思

维，落实形成性评价。

将Vee图策略应用到数学项目式教学中，能突显学生的主体地位，有助于学

生有意义地进行探究学习，促进理解的构建。下面选取北师大版小学数学五年级

下册“包装的学问”一节为例做简单的说明与展示，图例如下图。当然，在开展

项目式教学之前，教师应向学生介绍Vee图并指导成立合作小组，对学生发放空

白的只带关键词的Vee图作为引导资料并指导学生逐步补充如图所示的Vee图，

有序开展项目活动。

应用Vee图策略的项目式教学示例

首先明确驱动性问题：生活中由于过度包装引起的浪费现象得到广泛关注，

包装用纸如何做到节约？（以包装多个相同长方体物品为例）

一、准备阶段

围绕驱动性问题展开头脑风暴，在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、

正方体的特征，并能准确计算出其相应的表面积；能把几个相同的长方体组合成

新的长方体，初步接触了由两个相同的长方体拼成一个大的长方体后表面积发生

的变化。学生对这些前置性知识进行整理分类，以思维导图或者其他概念图的方

式呈现并归置在Vee图的左轴。学生在现实生活中经常接触到包装方面的内容，

但都没有深入思考怎样进行包装才能做到节约用纸，所以利用表面积等相关知识，

通过动手操作—感悟—再动手操作—再感悟的实践过程，探索多个相同长方体叠

放后使其表面积最小的最优策略。

二、实施阶段

在以往的《包装的学问》一课教学中，大多都是先让学生观察两个相同的长

方体，然后经历动手拼摆-小组交流-评价反馈-验证结论等环节，一问一答中理

解重叠的面最大可以使得表面积最小。但在实际教学中，在对两个长方体动手操

作和分别计算之后再研究四个长方体的包装问题会让课堂时间显得非常仓促，无

法达到预期良好的教学效果。笔者研究学情分析发现两个长方体的拼摆低于五年

级学生普遍的认知水平，因此，把本节项目式教学任务的重点放在探究四个长方

体拼摆情况的优化策略。

教师在提供包装两盒糖果和包装四盒牛奶这两个情景之下都提问学生接口处

不计的话至少需要多少包装纸？这样的问题也就是求长方体的有关什么知识？如

何列式计算？

在包装两盒糖果这个情景中，提出问题：“两盒糖果包成一包，可以怎样包？

有几种不同的包装方案？”学生通过记录比较大面面积、中面面积、小面面积，

很快得出结论：重叠面积越大，表面积越小，越节约包装纸。

在包装四盒牛奶这个情景中，提出问题：“如果把四盒牛奶包装在一起，有

几种包装方法？”学生通过小组合作、探究交流后小组展示不同的包装方案：

2.1小组汇报或补充不同的包装方式，并分别描述六种包装方案中长宽高各

发生什么变化及重叠了哪些面。

2.2猜一猜六种包装方案中哪种更省包装纸