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专题09用配方法求解一元二次方程(基础题型)
2
12pq
．把一元二次方程x-4x+1=0配成x-p=q的形式，则、的值是（）
A．p=-2，q=3B．p=-2，q=5
C．p=2，q=5D．p=2，q=3
D
【答案】
【分析】
2
按照配方法把x2-4x+1=0配成x-p=q的形式即可解答．
【详解】
2
解：∵x-4x+1=0，
2
∴x-4x=-1，
2
∴x-4x+4=-1+4，
2
∴x-2=3，
∴p=2，q=3．
D
故选．
【点睛】
本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：先整理成一元二次方程的一般形式；
②③1④
把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为；等式两边同时加上一次项系数
一半的平方．
2．方程x2-4x-1=0经过变形后，其结果正确的是（）
2222
A．x-2=5B．x+2=1C．x-2=3D．x+2=6
A
【答案】
【分析】
用配方法把一元二次方程配成完全平方即可．
【详解】
解：x2-4x-1=0，
移项，两边同时加4得，x2-4x+4=5
2
配方得，x-2=5
A
故选：．
【点睛】
本题考查了配方法，解题关键是熟练掌握配方法的步骤和方法，准确进行计算．
3．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）
2222
A．(x+4)=17B．(x+4)=15C．(x-4)=17D．(x-4)=15
C
【答案】
【分析】
先移项，再方程两边同加上16，即可得到答案．
【详解】
2
x-8x-1=0，
2
x-8x=1，
2
x-8x+16=1+16，
2
(x-4)=17，
C
故选．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的配方，熟练掌握配方法是解题的关键．
4．用配方法解方程x2-4x-1=0，方程应变形为（）
2222
A．(x+2)=3B．(x-2)=5C．(x-2)=3D．(x+2)=5
B
【答案】
【分析】
将常数项移到方程的右边后，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可．
【详解】
2
解：∴x-4x-1=0
2
∴x-4x=1，
22
∴x-4
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