2023-2024学年河北省邯郸市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省邯郸市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x≥1}RB）∩A＝（）

A．{1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，1} D．{1，2}

2．命题”?x∈（0，+∞），ex＞lnx”的否定是（）

A．?x∈（0，+∞），ex≤lnx B．?x∈（0，+∞），ex＞lnx

C．?x∈（0，+∞），ex≤lnx D．?x∈（0，+∞），ex＜lnx

3．已知函数f（x）＝sinx，则“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知正实数x，y满足2x+y＝2，则的最小值为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．已知角α的终边经过点P（3，4﹣tanα），则cosα＝（）

A． B． C． D．

6．已知函数，将函数f（x）的图象先向右平移个φ单位长度，横坐标变为原来的，得到函数g（x），若函数g（x）的图象关于原点对称（）

A． B． C．π D．2π

7．已知函数在区间[﹣1，2]上单调递增（）

A．（﹣∞，0） B．[﹣1，0） C． D．

8．已知函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为（）

A． B． C．（0，+∞） D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．与g（x）＝x B．f（x）＝x2﹣3x与g（t）＝t2﹣3t

C．与 D．f（x）＝x0与g（x）＝1

10．已知a＞b＞0＞c＞d，则下列不等关系成立的是（）

A．ac2＞bc2 B．a﹣d＞b﹣c C．ad＜bc D．

11．已知函数f（x）＝Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（）

A．f（x）的最小正周期为π

B．f（x）的定义域为

C．点是函数f（x）图象的一个对称中心

D．f（x）在上的值域为[﹣1，1]

12．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（﹣2x﹣1）＝﹣f（2x﹣1）1＜x2＜4时，＞0恒成立．则下列说法正确的是（）

A．函数f（x﹣1）为奇函数 B．f（2023）+f（﹣1）＝0

C． D．函数f（x）的图象关于点（3，0）对称

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．函数的定义域为．

14．已知幂函数y＝（m2+3m﹣3）xm+1的图象不经过原点，则实数m＝．

15．已知函数f（x）＝2|x|，则f（2﹣x）＞f（2x+3）的解集为．

16．某市规划局计划对一个扇形公园进行改造，经过对公园AOB区域（如图所示）测量得知，圆心角为弯，规划局工作人员在，作CD∥OA，交线段OB于点D，垂足为E，形成三角形CDE健步跑道

km．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）求解下列问题：

（1）计算：；

（2）若ea＝2，eb＝3，求3a+2b的值．

18．（12分）已知．

（1）化简f（α）；

（2）若f（α）＝﹣2，求的值．

19．（12分）已知定义在R上的函数，是奇函数，且．

（1）求实数a，b的值；

（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．

20．（12分）已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）求f（x）；

（2）已知，，求cos2α．

21．（12分）2023年10月20日，国务院新闻办举办了2023年三季度工业和信息化发展情况新闻发布会工业和信息化部表示，2023年前三季度，某公司科研人员努力攻克了动力电池单体能量密度达到300Wh/kg的关键技术，在技术水平上使得纯电动乘用车平均续驶里程超过460公里．该公司通过市场分析得出，将收入f（x）万元，且，预计2024年全年成本总投入2.5x万元，全年利润为F（x），该种动力电池供不应求．（利润＝收入﹣成本总投入）

（1）求函数F（x）的解析式；

（2）当2024年动力电池的产量为多少块时，该企业利润最大？最大利润是多少？

22．（12分）已知不等式x2+mx+n＜0的解集为{x|﹣2＜x＜﹣1}，函数g（x）＝λnx﹣λ﹣1（n＞0，且n≠1），h（x）＝﹣（logmx）2+（λ+1）logmx（m＞0，且m≠1）．

（1）求不等式mx2+x﹣n≥0的解集；

（2）若对