2023-2024学年河北省衡水市武强中学高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年河北省衡水市武强中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．cos＝（）

A． B．﹣ C． D．﹣

2．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，则A∪B＝（）

A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＞﹣1} D．{x|x＞1}

3．一个扇形的圆心角为150°，面积为，则该扇形半径为（）

A．4 B．1 C． D．2

4．已知函数f（x）＝4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，在区间（﹣∞，则f（1）等于（）

A．﹣7 B．1 C．17 D．25

5．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a

6．设函数f（x）＝，则下列函数中为奇函数的是（）

A．f（x﹣1）﹣1 B．f（x﹣1）+1 C．f（x+1）﹣1 D．f（x+1）+1

7．已知函数f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数（1+x）＝f（1﹣x），若f（1），则f（1）+f（2）（3）+?+f（2023）＝（）

A．3 B．0 C．2023 D．﹣2023

8．已知函数f（x）＝5sin（2x+φ），若f（a），则与的大小关系是（）

A． B．

C． D．与φ和a有关

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．设a，b∈R且ab＞0，则下列不等式正确的是（）

A．a2+b2≥2ab B．

C． D．

10．在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝logax（a＞0，且a≠1）的大致图象如图所示，则下列数中可能是实数a的取值的有（）

A． B． C． D．

11．函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题：

①f（0）＝0；

②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1（x）在（﹣∞，0]上有最大值1；

③若f（x）在[1，+∞）上为增函数（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；

④若x＞0时，f（x）＝x2﹣2x，则f（﹣1）＝3．

其中正确的命题是（）

A．① B．② C．③ D．④

12．关于函数有下列命题，其中正确的是（）

A．y＝f（x）的表达式可改写为

B．y＝f（x）是以2π为最小正周期的周期函数

C．y＝f（x）的图象关于点对称

D．y＝f（x）的图象关于直线对称

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知集合M＝{（x，y）|x+y＝3}，N＝{（x，y），则M∩N等于．

14．幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣5）x3m﹣4在（0，+∞）上为减函数，则m的值为．

15．函数y＝2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是．

16．若函数在R上单调递增，则a的取值范围为．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知集合A＝{x|1≤2x﹣1≤7}，函数的定义域为集合B．

（1）求A∩B；

（2）若M＝{x|x≤m}，求M∪B＝R时，m的取值范围．

18．（12分）已知角α为第一象限角，且sinα＝．

（1）求cosα，tanα的值；

（2）求的值．

19．（12分）已知函数f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0且a≠1）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求实数a的值．

20．（12分）已知函数．

（1）求函数f（x）的单调递增区间和最小正周期．

（2）若当时，关于x的不等式f（x）≥m_____，补全问题（2），并求解．其中；②恒成立．

注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分．

21．（12分）已知f（x）＝x2﹣2ax+3．

（1）若函数g（x）＝f（x）﹣x在（﹣∞，1），求实数a的取值范围；

（2）当x∈[0，2]，求f（x）（a）．

22．（12分）已知函数f（x）＝2x（x∈R）．

（1）解不等式f（x）﹣f（2x）＞16﹣9×2x；

（2）若关于x的方程f（x）﹣f（2x）﹣m＝0在[﹣1，求m的取值范围；

（3）若函数f（x）＝g（x）+h（x）（x）为奇函数，h（x）为偶函数（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，求实数a的取值范围．

2023-2024学年河北省衡水市武强中学高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有