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数学开放性问题的探究说课稿

首先，我谈谈数学开放题对学生的教育作用：

（1）有利于学生思维的培养。学生必须打破原有的思维模式，展开联想和

想象，从多角度、多方位、多层次进行思考，其思维方向和模式的发散性有利于

创造性能力的形成。开放题变单一的教师讲解为师生共同研究问题，变个体操作

为集体交流合作，把开放题融入课堂，可有效地激发学生敢于思考问题，主动参

与知识的建构过程，从而培养学生思维的灵活性和创造性等良好数学品质。

（2）有利于激发学习兴趣。数学开放题可达到教学形式的开放，使学生的

学习可以是个别竞争，也可以是合作完成，可以是畅所欲言，也可以是实践操作。

学生在宽松的教学氛围中轻松、愉快的学习，有利于激发学生的好奇心和好胜心，

增强了学习的内驱力，对数学探索产生浓厚兴趣。

（3）有利于强化学生的创新意识。传统的封闭题答案是唯一的，学生往往

找到一个答案就不再也不必要进一步思考了。而在开放题的解答过程中，没有固

定的、现成的模式可循，靠死记硬背、机械模仿找不到问题的解答，学生必须充

分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，用多种思维方法进行思考和探索，

因而开放题可以培养学生不断进取的精神，强化学生的创新意识，是提高学生创

新能力的有效工具。

第二，关于本节课的设计，做以简单说明：

1、学生情况分析

（1）学生水平

我班学生多，水平参差不齐，数学素养不尽相同，尤其是几何方面，还处在

初步培养推理过程上。学生大多停留在空间环境不变的错误意识里,思维形成定

势,对图形的变化认识自然潜在抵触心理,对问题分析处理的变形转化难免有对

抗情绪，难以形成动态认识如第二个问题中，点P的位置对∠P的计算产生怎样

的影响，学生容易产生排斥心理或畏难心理，动摇自主解决的自信心。另外我班

学生对问题理解停留于具体难以抽象.在以前的学习中,对图形认识理解几乎停

留于形象具体,少有抽象的思维和发散思维训练,所以学生在数学学习中对实际

问题怎样联系数学研究方法,怎样构建数学模型较为困难，对问题2的自主构图

解决问题缺乏勇气，尤其对中等及以下学生更为严重。

（2）开放性问题对于初二学生存在的困难

由于开放性问题对学生的要求是全方面的，包括知识储备、发散思维能力、

数学探究能力和综合能力等，因而对初二学生来说，有一定困难，特别是刚刚进

入系统学习几何问题的学生来说，其空间想象能力正处在初步培养阶段，因此，

宜采用小台阶、小步骤进行。即可潜移默化提升能力，又不会因难度而打击学生

的学习自信心。

2、设计思路

基于以上情况的分析，本节课在设计上，首先由教师讲解例题，通过两个结

论的开放性问题，使学生对开放性问题中的结论开放问题的研究思路、方法有一

定的了解，以便在自主探索中明确思路、方向，避免盲目和茫然不知所措的情况，

提高解题效率，提高学习自信心。另外，讲解后的三角尺的操作，体会数学知识

来源于生活，服务于生活的理念，又能从三角尺实物的摆拼，抽象出几何图形的

过程中，培养学生抽象概括能力。

第二个问题从解题思路上看，既有足够的想象空间、分析可能存在的各种情

况，又有可能的方法上的类比、迁移。从解决方式上看，为自主学习结合小组合

作学习。目的在于使每个学生即可体会探索的乐趣，又可提供合作互助、尽可能

的探索各种可能性的契机，体验与他人合作的必要性，又能在此过程中提高思维

的全面性，训练学生的发散思维能力。