第二章叶片振动.pptVIP

?s与?s和?s的关系刚性?s?s自振频率?s为常数，?s?s自振频率随着叶片刚性增大，自振频率升高围带质量增加，围带作用于叶片上的惯性力增大，叶片频率降低?s与?s和?s的关系短叶片质量小，用围带成组后?s较大，若围带联结刚性不大，则频率下降对于B0型振动，围带刚性和质量的变化对自振频率影响不大叶片顶部基本不动，围带变形较小拉金连成的叶片组自振频率?l不仅与?l和?l有关，还与拉金安装位置有关等截面叶片扭转振动叶片做自由扭转振动时，力矩平衡惯性力矩扭转力矩惯性力矩扭转振动偏微分方程叶片角位移曲线偏微分方程通解边界条件x=0，?0=0根部角位移为零x=l，d?0/dx=0顶部扭矩为零频率方程单个叶片扭振频率公式顶部有围带叶片的扭转振动x=0，?0=0根部角位移为零x=l，?0=0顶部角位移为零边界条件频率方程单个叶片扭振频率公式2.5能量法计算变截面叶片弯曲振动自振频率能量法能量守恒定律任意瞬时的动能任意瞬时的位能外力作功能量法求解自振频率的思路动能与速度有关，叶片的振动可认为是简谐振动，其速度与圆频率有关。所以写出变形位能和动能表达式，就可以求得自振频率叶片振动为简谐振动速度叶片最大动能叶片最大位能为外力对叶片所作的功圆频率叶片自振频率相对挠度计算叶片自振频率，必须知道面积F(?)，振动挠度曲线Y(?)的大小及沿叶高的变化规律叶片截面积变化曲线由叶片成型计算时求得实际计算中采用叶片在q作用下的静挠度曲线来代替振动挠度曲线。这样能量法计算的数值结果偏高沿叶高?由0到1分为10段，??=0.1??(?)由??(?)按数值积分求得?(?)由??(?)按数值积分求得2.6初参数法计算叶片自振频率叶片和叶片组的切向和轴向弯曲振动叶片组轴向振动和扭转振动考虑剪切变形、转动惯量、离心力对频率的影响考虑振动伸入叶根部分后对频率的影响计算准确度比能量法高初参数法基本原理将变截面叶片简化为力学模型（一段段带质量集中，各段刚度相同的阶梯型直杆），用试凑法求圆频率，叶片自振时必须满足叶片两端的边界条件任选一个自振圆频率求得叶片各段的惯性载荷m?2Y，把此载荷作用在叶片上利用递推公式求得叶片任何一个截面上的切力、弯矩、转角和挠度递推到叶片顶端，如满足终端边界条件，则假设的圆频率就是叶片的自振频率任一截面力学参数可以用初始端的力学参数表示，并通过出参数进行计算，称为初参数法2.7叶片弯曲振动自振频率修正因素前面的计算把叶片当梁处理，假定叶片根部为刚性固紧，未考虑阻尼、温度和离心力的影响，计算结果与实际频率值相差较大。叶根连接刚性、切力和转动惯量的影响叶根连接刚性影响不满足根部挠度为零的边界条件叶根连接刚性减小使叶片自振频率降低叶根连接刚性对频率的影响一方面决定于叶根的结构形式和安装的紧固程度叶根连接刚性对频率的影响另一方面决定于叶根自身的刚性，可用柔度衡量对短叶片频率影响较大切力影响切力产生的挠度使叶片总挠度增加，相当于增加叶片柔性，从而使叶片自振频率降低一端固定的等截面悬臂梁，自由端挠度弯矩产生的挠度切力产生的挠度钢材，矩形截面切力产生的挠度与弯矩产生的挠度比值是梁的柔度l/i的平方成反比的当梁的长度比较长时，切力比弯矩的影响要小很多，常常可以忽略柔度大的叶片A0型振动频率，切力影响可以忽略；柔度小的短叶片必须考虑切力影响对于叶片高阶次振动频率，由于阶次增高振幅减小，因而切力影响增大转动惯量的影响微段的惯性力矩为叶片作简谐振动惯性力矩振动系统总惯量自振频率叶片柔度大，原有惯量大，转动惯量使总惯量增加较小，即转动惯量对叶片频率影响较小叶片柔度小，转动惯量对叶片频率影响较大转动惯量对高阶振动频率影响较大根部牢固修正系数叶片自振频率的实际值与理论计算值的比值?l考虑了根部联结刚性、切力和转动惯量的影响温度对叶片自振频率的影响温度弹性模量EI自振频率高温状态下温度对自振频率影响很大温度修正系数离心力对叶片自振频率的影响静频不计离心力影响的自振频率动频计离心力影响的自振频率离心力增加叶片刚性，使叶片自振频率增加转速升高，离心力增大，动频也就越高引入动频系数A0型振动动频系数经验公式低频叶片，离心力对自振频率影响较大短叶片，离心力对自振频率影响较小计算例2-1