第05讲 全等三角形的性质及SSS证全等（人教版）（解析版）-八年级数学.pdfVIP

第05讲全等三角形的性质及SSS证全等

【人教版】

·模块一全等三角形

·模块二三边证全等

·模块三课后作业

1.全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重

合的角叫做对应角。

2.全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

【考点1全等形和全等三角形的概念】

【例1.1】与下图全等的图形是（）

A．B．

B．C．D．

【答案】B

【分析】根据全等形的定义逐个判定即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

A选项图形与题干图形形状不一样，故不符合题意；

B选项图形与题干图形形状一样，故符合题意；

C选项图形与题干图形形状不一样，故不符合题意；

D选项图形与题干图形形状不一样，故不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查全等形的定义：完全重合的两个图形叫全等形，即形状及大小都相同．

【例1.2】下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多

边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是

（）

A．①②③B．①②④C．①③D．②③

【答案】D

【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．

【详解】①两个形状相同的图形称为全等图形，说法错误；

②边、角分别对应相等的两个多边形全等，说法正确；

③全等图形的形状、大小都相同，说法正确；

④面积相等的两个三角形是全等图形，说法错误，

故答案为：D．

【点睛】此题主要考查了全等形，关键是掌握全等形的形状和大小完全相同．

△△∠∠

【例1.3】如图，与全等，可表示为________，与是对应角，AC与BD是

对应边，其余的对应角是________，其余的对应边是________．

【答案】△≌△∠与∠∠∠AB与BA，BC与

AD

【分析】由△≌△，结合图形可得其余的对应角与对应边．

∵△≌△∠∠

【详解】解：，与是对应角，AC与BD是对应边，

∴其余的对应角是∠与∠∠∠；

其余的对应边是AB与BA，BC与AD．

△≌△∠∠∠∠

故答案为：，与，与，AB与BA，BC与AD

【点睛】本题考查的是三角形全等的表示，全等三角形的对应边与对应角的理解，掌握以上

知识是解题的关键．

【变式1.1】下列说法正确的是（）

A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形

C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形D．边长为5cm的等边三角形都是全等三角形

【答案】D

【分析】根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形为全等三角形，据此判断即可．

【详解】A、形状相同且大小相同的两个三角形一定是全等三角形，原说法错误，不符合题

意；

B、周长相等的两个三角形不一定是全等三角形，原说法错误，不符合题意；

C、面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，原说法错误，不符合题意；

D、边长为5cm的等边三角形都是全等三角形，原说法正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的定义，熟记定义是解本题的关键．

【变式1.2】如图，△≌ △∠=∠则的对应边是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据全等三角形中对应角所对的边是对应边，可知BCDA．

【详解】解：∵ABC≌△CDA，

∠BAC∠DCA，

∴∠BAC与∠DCA是对应角，

∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．

故选A．

【点睛】本题考查了全等三