第三部分 完全垄断 .pdfVIP

第二部分完全垄断竞争

2

1、垄断厂商的总收益函数为TR=100Q-Q，总成本函数为TC=10+6Q。求：厂商利

润最大化时的产量和价格。

解：因为MR=MC,MR=100-2Q，MC=6所以100-2Q=6解得Q=47

根据垄断厂商的定价原则P=AR，有P=100-Q所以P=53

同理Q=15-1/2Q得Q=Q=10

2112

所以均衡价格为P=10

2．已知某垄断厂商的成本函数为：C=2Q2－20Q+50，利润最大化时的价格和需求

的价格弹性分别是5和－5，求该厂商的利润。

解：MR=P（1+1/E）=5（1-1/5）=4

p

MC=4Q-20

根据利润最大化原则MR=MC,得

Q=6

TR=PQ=5×6=30

2

π=TR-C=30-（2×6-20×6+50）=28

即厂商的利润为28。

3．某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，反需求函数为

P=150-3.25Q，求该厂商的短期均衡产量和均衡价格。

垄断厂商总收益函数为，从而，

同时由垄断厂商的短期总成本函数得

由垄断厂商利润最大化原则，即

可求得厂商短期均衡的产量和价格分别为：Q=20P=85

4、已知完全垄断厂商其商品的需求弹性为4，边际成本为每单位9美元。问该

垄断厂商在其均衡时商品的价格为多少？

解：厂商的目标是实现利润最大化，令边际收益等于边际成本。

则MR=MC=P*[1—（1/e）]得P=12美元

d

2

5．假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-3Q.成本函数为TC=Q+2Q

（1）求利润最大时的产量、价格和利润。

（2）如果政府企图对该厂商采取限价措施迫使其达到完成竞争行业所能达到的

产量水平，则限价应为多少？这时企业利润如何？

（3）如果政府打算对该厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超

额利润都拿走，问这笔固定税的总额是多少？

（4）如果政府对该厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新的均衡点如何？

（产量、价格和利润）

MRQMCQMRMC

解：（1）=10-6=2+2=

QPQ

得：=1=10-3=7

RPQTCQQ2

利润=-=8-4=4

PACQQQ

（2）由=得10-3=+2=2，

PQR

=10-3=4=0

即限价应定为4，这时企业利润为0

R

（3）征税拿走所有的超额利润=4

MCMCMRMC

（4）每单位征税1，则相当′=+1=′

QP