江西省部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中考数学 Word版含解析.docx

江西省2024—2025学年高一上学期第一次模拟选科联考

数学试卷

试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.考查范围：必修第一册第一章至第三章第二节。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，则

A.{2,3,4,5} B.{1,3,4} C.{3,4} D.{3}

2.已知命题，，则为

A.， B.，

C.， D.，

3.已知为定义在R上的奇函数，当时，，则

A. B. C. D.

4.已知是幂函数，若，则a=

A. B.2 C.4 D.6

5.若，则

A. B. C. D.

6.已知定义在R上的函数满足，且，且，

，则

A. B.

C. D.

7.若关于x的不等式的解集为，且，则实数m的值为

A.-4 B.-1 C.1 D.4

8.已知函数若存在实数x，使，则实数a的取值围为

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列计算中正确的是

A. B.

C. D.

10.使成立的一个充分条件可以是

A.且 B.且

C.且 D.且

11.已知函数的定义域为R，且的图象关于原点对称，的图象关于y轴对称，则

A. B.

C.函数是增函数 D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数，则________.

13.已知幂函数的图象过点，则________.

14.对于任意实数x，表示不小于x的最小整数，例如(1.2)=2，，表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，.已知定义在R上的函数，若集合，则集合A中所有元素的和为________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（13分）已知函数在上单调递减，其中，且.

（1）求的解析式；

（2）求函数，的值域.

16.（15分）已知集合，，且.

（1）当时，求实数m的取值范围；

（2）设；，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

17.（15分）已知定义在R上的奇函数与偶函数满足，若.

（1）求的解析式；

（2）求关于x的不等式的解集.

18.（17分）某糕点连锁店现有五家分店，出售A，B两款糕点，A为特价糕点，为吸引顾客，按进价销售.已知用16000元购进A糕点与用22000元购进B糕点的重量相同，且B糕点每斤的进价比A糕点每斤的进价多6元.

（1）求A，B两种糕点每斤的进价；

（2）经市场调查发现，B糕点每斤售价30元时，每月可售出3120斤，售价每提高1元，则每月少售出120斤，售价每降低1元，则每月多售出120斤，糕点店不会低于进价销售.则B糕点每斤定价为多少元时，糕点店通过卖B糕点获得的月利润最大？最大是多少？

（3）因为使用进价销售的A糕点物美价廉，所以深受顾客青睐，五个分店每月的总销量为10000斤.今年年初该连锁店用50万购进一批设备，用于生产A糕点.已知每斤糕点的原材料价格为8元，若生产A糕点n个月（）所用的原材料之外的各种费用总计为万元，若只考虑A糕点，记该连锁店前n个月的月平均利润为z万元，求z的最大值.

19.（17分）对非空数集A及实数k，定义，，已知.

（1）当时，若集合A为单元素集，求A；

（2）当时，若集合，求ab的所有取值构成的集合；

（3）若A中有3个元素，求实数k的取值范围.

江西省2024—2025学年上学期第一次模拟选科联考

高一数学参考答案及评分细则

1.【答案】A

【解析】，故选A.

2.【答案】D

【解析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，得，.故选D.

3.【答案】B

【解析】因为为定义在R上的奇函数，所以.故选B.

4.【答案】C

【解析】因为是幂函数，所以，得，故，当时，.故选C.

5.【答案】C

【解析】当时，，，，所以

.故选C.

6.【答案】D

【解析】由题意得函数在上单调递减，在上单调递增.对选项A，

，A错误；对选项B，因为函数在上单调递减，所以，B错误；对选项C，因为函数在上单调递增，所以，C错误；对选项D，因为

，函数在上单调递减，故，D正确.故选D.

7.【答案】B

【解析】因为关于x的不等式的解集为，所以关于x的方程有两个不相等的实数根，所以，解得，且，，