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第二章二次函数课标新动向（情境创设）二次函数与跨学科融合
2022版新课标中加大了数学学科的跨学科融合，强调“要探索命制问题解决及多学科融合类试题”．2022年广东省考的第10题、第20题就是与物理学科融合，我们要关注这种新动向．
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3.(2023四川模拟)西昌航天公园是一座航天科普主题公园，带有浓厚的探月文化元素．如图是公园北部一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为8m，AB＝24m，D，E为拱桥底部的两点，且DE∥AB．若DE的长为36m，则点E到直线AB的距离为m．?10
2.【例2】(北师9下P41)有心理学家研究发现，学生对某类概念的接受能力y与讲授概念所用时间x(min)之间满足函数关系y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强．根据这一结论回答下列问题：(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强?在什么范围内，学生的接受能力逐步降低?(2)经过多长时间，学生的接受能力最强?
解：(1)y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)2＋59.9，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强；当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步降低．(2)由(1)，得顶点坐标为(13，59.9)，∴当x＝13时，y有最大值，即经过13分钟，学生的接受能力最强．
4.(2022台州)如图，洒水车喷水口H离地竖直高度OH为1.5m，把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象．内边缘抛物线y2是由外边缘抛物线y1向左平移得到，外边缘抛物线y1最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m．(1)求外边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；(2)求内边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标．
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(2)∵y1的对称轴为直线x＝2，∴点(0，1.5)的对称点为(4，1.5)，∴y2是由y1向左平移4m得到的，由(1)可得C(6，0)，∴点B的坐标为(2，0)．
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