广东省湛江市廉江市第四中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docx

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2023-2024学年度第一学期八年级数学阶段训练（三）

（试卷共23题范围：第11到14章时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断，将一个图形沿着一条直线翻折后，直线两侧能完全重合的图形是轴对称图形．

【详解】根据轴对称图形定义，可知C为轴对称图形，

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形的定义，需对定义有清晰的理解，找到对称轴是解题的关键．

2.如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（）

A.2 B.3 C.5 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等解题即可．

【详解】解：∵，

∴，

又，

∴，

∵，

∵．

故选：A．

3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．

详解】解：A、从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

C、等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D、等式的左边不是多项式，不属于因式分解，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

4.若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A.14 B.15 C.16 D.14或16

【答案】D

【解析】

【详解】解：根据题意，

①当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；

②当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.

故选：D.

5.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简，进而得出答案．

【详解】解：A．，故此选项符合题意；

B．，故此选项不合题意；

C．，故此选项不合题意；

D．，故此选项不合题意．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

6.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝()

A.45° B.54° C.56° D.66°

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABF，根据三角形的外角性质求出即可．

【详解】解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB＝90°，

∵∠BAD＝42°，

∴∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD＝48°，

∵BE是△ABC的角平分线，

∴∠ABF＝∠ABD＝24°，

∴∠BFD＝∠BAD+∠ABF＝42°+24°＝66°，

故选：D．

【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图．

7.如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，连接，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由线段的垂直平分线交于D，交于E，可得，继而求得的度数，再由三角形的外角性质和三角形的内角和即可求得答案．

【详解】解：∵线段的垂直平分线交于D，交于E，

∴，

∴，

∵

∴，

∵,

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的外角性质，三角形的内角和以及等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握其性质是解决此题的关键．

8.已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（）

A. B. C.6 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．

【详解】∵可以用完全平方公式进行因式分解，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】此题考查了因式分解：运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

9.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A.8 B.6 C.4 D.2

【答案】C

【解析】

【详解】过点P作PE⊥BC于E，

∵AB∥CD，PA⊥AB，

∴PD⊥CD，

∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，

∴PA