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⾦融风险管理期末复习计算题2

解：1年期贴现发⾏债券到期收益率i=(该债券地⾯值F-该债券地当期价格Pd)/该债券地当期价格Pdi=（1000-

900）/900=11.1%

1.某⾦融资产地概率分布表如下，试计算其收益均值和⽅差.

可能出现地结果：-50-2003050

概率：0.10.20.20.30.2

解：均值=-50*0.1-20*0.2+0*0.2+30*0.3+50*0.2=10

⽅差=0.1*（-50-10）2+0.2*（-20-10）2+0.2*（0-10）2+0.3*（30-10）2+0.2*（50-10）2=360+180+20+120+320=1000

可能出现地结果：-100-50050100150

概率：0.10.150.20.250.20.1

解：均值=-100*0.1-50*0.15+0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30个⼈收集整理勿做商业⽤途

⽅差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-

30）2=1690+960+180+100+980+1440=5350个⼈收集整理勿做商业⽤途

某商业银⾏库存现⾦余额为800万元，在中央银⾏⼀般性存款余额2930万元.计算该商业银⾏地基础头⼨是多少？

解：基础头⼨=库存现⾦余额+在中央银⾏⼀般性存款余额

3730万元=800万元+2930万元

3.某银⾏地利率敏感型资产为3000亿元，利率敏感型负债为1500亿元.

1.试计算该银⾏地缺⼝.

2.若利率敏感型资产和利率敏感型负债地利率均上升2个百分点，对银⾏地利润影响是多少？

答：1.缺⼝=利率敏感型资产-利率敏感型负债

1500亿元=3000亿元-1500亿元

2.利润变动=缺⼝*利率变动幅度

30亿元=1500亿元*2%

某欧洲公司预测美元将贬值，其美国⼦公司资产负债表上存在100万欧元地折算损失，该公司拟⽤合约保值法规避风险.已知期

初即期汇率USD1=1.1200EURO,远期汇率为USD1=1.080O,预测期末即期汇率为USD1=0.9800EURO该公司期初应卖出地远

期美元是多少？

答：远期合约⾦额=预期折算损失/（期初远期汇率-预期期末即期汇率），则该公司期初应卖出地远期美元为：100/（1.080-

0.9800）=1000美元

6、某银⾏购买了⼀份“对36”地FRAs，⾦额为1000000美元，期限3个⽉.从当⽇起算，3个⽉后开始，6个⽉后结束.协议利率

4.5%，FRAs期限确切为91天.3个⽉后，FRAs开始时，市场利率为4%.银⾏应收取还是⽀付差额？⾦额为多少？

答：由于市场利率低于协定利率，银⾏应向卖⽅⽀付差额.⾦额为：

{N*(S-A)*d/360}/{1+S*d/360}=1000000*{(4.5%-4%)*91/360}/{1+4%*91/360}=1251.24美元

7．某银⾏购买了⼀份“对36”地远期利率协议FRAs，⾦额为1000000美元，期限3个⽉.从当⽇起算，3个⽉后开始，6个⽉后结

束.协议利率6%,FRAS期限确切为91天.每年以360天计算.（1）3个⽉后FRAs开始时，市场利率为6.5％.银⾏应该从合同卖⽅

收取现⾦多少？（2）银⾏地净借款成本在FRAs结束时为多少？

解：（1）1000000*（6.5%-6%）*91/360/（1+6.5%*91/360）=1243.47（美元）

（2）1000000*6.5%*91/360=16430.56（美元）

1243.47*（1+6.5%*91/360）=1263.90（美元）

净借款成本=16430.56-1263.90=15166.66（美元）

8．某银⾏购买了⼀份“3对6”地远期利率协议FRAs，⾦额为1000000美元，期限3个⽉.从当⽇起算，3个⽉后开始，6个⽉后结

束.协议利率9.0%,FRAS期限确切为91天.每年以360天计算.（1）3个⽉后FRAs开始时，市场利率为9.5％.银⾏应该从合同卖

⽅收取现⾦多少？（2）银⾏地净借款成本在FRAs结束时为多少？

解：（1）1000000*（9.5%-9%）*91/360/（1+9.5%*91/360）=1234.25（美元）

（2）银⾏地净借款成本在FRAs结束时为：1000000*9.5%*91/360=2