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匀速圆周运动

二、匀速圆周运动的描述

1．线速度、角速度、周期和频率的概念

s2r

(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v;

tT

其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；

2

（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为；

tT

在国际单位制中单位符号是rad／s；

(3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；

（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；

（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r／s，以及r／min．

2、速度、角速度、周期和频率之间的关系

线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系

v＝rω．T1v22f。

fT

由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反

比．

三、向心力和向心加速度

1．向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．

（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．

2．向心加速度

（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．

（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为

2

v22

4r

anr2

rT

公式：

1.线速度V＝s/t＝2πr/T

2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

222

3.向心加速度a＝V/r＝ωr＝(2π/T)r

222

4.向心力F心＝mV/r＝mωr＝mr(2π/T)＝mωv=F合

5.周期与频率：T＝1/f

6.角速度与线速度的关系：V＝ωr

7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad）；频率f：赫（Hz）；周期T：秒（s）；转速

2

n：r/s；半径r：米（m）；线速度V：（m/s）；角速度ω：（rad/s）；向心加速度：（m/s）。

二、向心力和加速度

2

v

2Fm

1、大小F＝mωr

r

22

v24

rr422

向心加速度a：（1）大小：a=2fr（2）方向：总指向圆心，时刻变化