江苏省2020年普通高校对口单招文化统一考试数学试卷答案.docx

江苏省2020年普通高校对口单招文化统考

数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）

1.已知集合M=｛1,4｝，N=｛1,2,3｝，则M∪N等于

A.｛1｝B.｛2,3｝C.｛2,3,4｝D.｛1,2,3,4｝

【答案】D

【分析】考察集合的并集的定义。

【解析】由题可知的定义知，集合的所有元素为1,2,3,4,

则=，

故选：D

2.若复数z满足，则z的模等于

A.B.C.2D.3

【答案】A

【分析】考察复数的除法的运算及复数的模长公式。

【解析】∵，∴，

∴，

故选：A

3.若向量=（2，-3，1）和=（1，，4）满足条件，则的值是

A.—1B.0C.1D.2

【答案】D

【分析】考察向量数量积的坐标公式。

【解析】∵向量=（2，-3，1）和=（1，，4）满足条件

∴，

∴，

故选：D.

4.在逻辑运算中，“”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】利用逻辑运算的性质即可判断结论。

【解析】当时，可得∴；

当时，可得或或，∴或，

∴”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

5.从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队，要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所有不同的组队方案种数是

A.80B.100C.240D.300

【答案】B

【分析】根据题意，分2种情况讨论:①选出的5人中有2名男医生,3名女医生②选出的5人中有3名男医生，2名女医生，由分类加法计数原理计算可得答案。

【解析】根据题意,分2种情况讨论：

①选出的5人中有2名男医生，3名女医生,有种选法；

②选出的5人中有3名男医生，2名女医生,有种选法；

则有40+60=100种组队方法，

故选：B.

6.过抛物线的顶点，且与直线垂直的直线方程是

A.B.

C.D.

【答案】B

【分析】求出抛物线的顶点坐标，求出直线的斜率，然后求得直线方程即可。

【解析】抛物线的顶点，直线的斜率为，过抛物线的顶点，且与直线垂直的直线斜率为，所求直线方程是，整理得，

故选：B.

7.在正方体中（题7图），异面直线与之间的夹角是

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】C

【分析】连接,根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义,我们可得即为异面直线与所成的角,连接BD后,解即可得到异面直线与所成的角。

【解析】连接,由正方体的几何特征可得，则即为异面直线与所成的角，连接BD，易得，∴，

故选：C.

8.题8图是某项工程的网络图（单位：天），则该工程的关键路径是

A.B.

C.D.

【答案】D

【分析】结合所给的工程的流程图，可得答案。

【解析】

从节点①到节点⑤最长耗时为9，对应关键路径为:A→B→D;

从节点⑤到节点⑧最长耗时为9,对应关键路径为:G→I；

从节点⑧到节点⑩最长耗时为5,对应关键路径为J；

因此关键路径为：.

故选：D.

9.若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则等于

A.B.2C.D.3

【答案】C

【分析】考查正弦型函数的对称性和单调性，最值，周期等性质。

【解析】∵在区间上单调递增，在区间上单调递减

∴，∴，

解得，

故选：C.

10.已知函数，则使成立的实数的集合为

A.B.

C.D.

【答案】A

【分析】根据题意，结合函数的解析式分2种情况讨论。

①当时，，②当时，先求出的解析式，进而分析的解集，综合可得答案。

【解析】根据题意，函数，对于，分2种情况讨论。

①当时，，，符合题意；

②当时，，，解得，

∴实数的集合为，

故选：A.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.题11图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的T值是.

【答案】

【分析】按照程序框图的流程写出前3次循环的结果,直到不满足判断框中的条件;最后执行运算及输出,求出输出的值即可.

【解析】根据程序框图,运行如下:

S=2,n=0,T=0，

S=10,n=2,T=4，

S=18