广东省江门市新会区尚雅学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（A卷）-A4.docxVIP

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2024-2025学年广东省江门市新会区尚雅学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（A卷）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.在中，若，，则是(????)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

3.如图，为估计池塘两岸A，B两点之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得，，则A，B两点间的距离可能是(????)

A.5

B.10

C.16

D.17

4.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是(????)

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

5.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(????)

A.的三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点

6.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是(????)

A.

B.

C.

D.

7.如图，OP平分，于点C，点D在OB上，若，，则的面积为(????)

A.3

B.6

C.9

D.18

8.如图，，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分，BE的反向延长线与的平分线交于点若已知，则(????)

A.

B.

C.

D.

9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是(????)

A.6个

B.7个

C.8个

D.9个

10.如图，在中，和的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则其中正确的是(????)

A.①② B.②③ C.①②③ D.①③

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为______

12.若点与点关于y轴成轴对称，则______.

13.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是??????????边形．

14.如图，在中，，，面积为16，于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则周长的最小值为______.

15.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点得，的平分线与的平分线交于点，得，…，的平分线与的平分线交于点，得，则??????????.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题8分

计算：

17.本小题8分

如图，已知的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为

作出与关于x轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标.

的面积为______.

18.本小题8分

张华与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，张华坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为和2m，

与全等吗？请说明理由；

爸爸是在距离地面多高的地方接住张华的？提示：夹在两条平行线间的垂直线段都相等

19.本小题8分

如图，在中，，点D、E、F分别在AB，AC，BC边上，且，

求证：是等腰三角形；

当时，求的度数.

20.本小题8分

已知，如图，为等边三角形，，AD、BE相交于点P，于

求证：；

求的度数；

若，，求AD的长．

21.本小题8分

如图，在中，AD平分，，于点E，点F在AC上，

求证：

连接CE，求证AD垂直平分

若，，求CF的长．

22.本小题8分

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图1，在中，AD平分，求证：；

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法一：如图2，在AC上截取AE，使得，连接DE，可以得到全等三角形，进而解决问题.

方法二：如图3，延长AB到点E，使得，连接DE，可以得到等腰三角形，进而解决问题.

根据阅读材料，任选一种方法证明，根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题；

如图4，四边形ABCD中，E是BC上一点，，，，探究DC、CE、BE之间的数量关系，并证明.

23.本小题8分

如图，中，，点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点M的速度为，点N的速度为，当点M，点N第一次相遇