2020年陕西省普通高校职业教育单独招生考试数学试题.docx

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2020年陕西省普通高校职业教育单独招生考试（试题）

数学

注意事项：

1.全卷共5页，总分150分.考试时间为120分钟.用黑色墨水签字笔、钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选出的答案标号填入题后的括号内）

1.已知全集，，则集合（）

A. B.

C. D.或

2.不等式的解集为（）

A. B. C. D.

3.直线与的位置关系是（）

A.垂直 B.相交但不垂直 C.平行 D.重合

4.若数列的前项和，则的第三项是（）

A. B. C. D.

5.已知角的终边经过点，则下列结果正确的是（）

A. B.

C D.

6.设，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.设，，则当时，有（）

A.单调递增，单调递减 B.与均单调递减

C.单调递减，单调递增 D.与均单调递增

8.已知圆锥的底面周长是，高为，则它的体积是（）

A. B. C. D.

9.已知向量，满足，，且，则（）

A. B. C. D.

10.圆心在且与直线相切的圆的方程为（）

A. B.

C. D.

11.设,,,则,,的大小关系为（）

A. B. C. D.

12.某班班委会由3男2女5名班委组成，现从中任选2名班委参加学校召开的班干部座谈会，则选到的班委恰好是1男1女的概率是（）

A B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）

13.______.

14.函数定义域为______.

15.若函数在其定义域内为奇函数，则实数______.

16.从编号为的总体中用系统抽样的方法抽取个样本，若抽取的第一个样本编号为，则抽取的第二个样本编号为______.

三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18—22题每小题12分，共70分）

17.已知向量，.

（1）若与垂直，求的值；

（2）求与的夹角.

18.已知，且是第二象限的角.

（1）求及的值；

（2）求的值.

19.已知为等差数列，，且.

（1）求；

（2）若，求数列的前项和.

20.为调查某年级女生的健康状况，从该年级随机抽取名女生，她们的体重（单位：千克）的频率分布直方图如图所示：

（1）求直方图中的值；

（2）估计该年级女生的体重在千克以上的概率.

21.如图，在正三棱锥中，，，分别是侧棱，，的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）证明：.

22.电子厂生产了600件某种电器元件，每件售价为500元，厂方为促销该元件，规定一次订购量超过400件时，每超过一件，该次订购的每件元件的售价就降低1元.

（1）将该电子厂的销售收入表示成一次订购量的函数解析式；

（2）问一次订购量为多少件时，该电子厂的销售收入最大，并求出最大值.

2020年陕西省普通高校职业教育单独招生考试（试题）

数学

注意事项：

1.全卷共5页，总分150分.考试时间为120分钟.用黑色墨水签字笔、钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选出的答案标号填入题后的括号内）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】##0.5

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18—22题每小题12分，共70分）

【17题答案】

【答案】（1）

（2）.

【18题答案】

【答案】（1），

（2）

【19题答案】

【答案】（1）

（2）

【20题答案】

【答案】（1）.

（2）.

【21题答案】

【答案】（1）证明见解析

（2）证明见解析

【22题答案】

【答案】（1）

（2）450件