专题04E三角函数与解三角形解答题.doc

【2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题】

1．已知，求下列各式的值：

(1)；

(2).

【2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题】

2．已知，.

(1)求，的值；

(2)求的值.

【2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题】

3．已知函数的部分图像如图示，且，．

??

(1)求函数的解析式；

(2)若，求的最大值和最小值．

【新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题】

4．已知函数．

(1)求的最小正周期T；

(2)求的最小值以及取得最小值时的集合．

【2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题】

5．已知函数，.

(1)写出函数的单调区间；

(2)求函数的最大值；

(3)求证：方程有唯一实根，且.

【福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题】

6．已知分别为三个内角的对边，.

(1)求的值；

(2)若，求b的值.

【2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题】

7．已知函数.

(1)求的最小正周期及其图象的对称轴方程；

(2)若，且，求的值.

【福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题】

8．已知为第一象限角，且．

(1)求的值；

(2)求的值．

【2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题】

9．已知函数.

(1)求的值；

(2)求函数的最小正周期；

(3)当（）时，恒成立，求实数的最大值.

【江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题】

10．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且.

(1)求的值；

(2)求的值

【江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题】

11．已知函数.

(1)求函数的对称轴与对称轴中心;

(2)讨论函数的单调区间.

【江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题】

12．某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知米，米，线段、线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．

(1)求关于的函数解析式；

(2)记该宣传牌的面积为，试问取何值时，的值最大?并求出最大值．

【江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题】

13．已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式以及单调递增区间；

(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程在上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

【北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题】

14．已知函数．

(1)求的最小正周期；

(2)求的最大值，并写出相应的一个x的值．

【云南省2022-2023学年高二上学期期末普通高中学业水平考试数学试题】

15．在中，角的对边分别为.

(1)已知，求的值；

(2)已知，求的值.

【2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题】

16．在中，内角、、的对边分别为、、，，，.

(1)求；

(2)求.

【2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题】

17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且.

（1）求c；

（2）求角A的大小.

【2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷】

18．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．

(1)求A的大小；

(2)若，，求a．

【2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷】

19．已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的值域；

(3)求满足的x的取值范围．

【2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题】

20．已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期：

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

【2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题】

21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，

(1)求b

(2)求的值

【重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题】

22．在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足方程

．

(1)求角A的大小；

(2)若，求的面积．

【重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题】

23．某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察.如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心O处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心O正东方向相距4百米的点A处安装一套监测设备，为