高中课件 集合与常用逻辑用语.pptVIP

第1节集合的概念我们接触过那些集合？自然数的集合同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合123456探究一.考察下列问题：（1）1～20以内的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有的点;（5）方程??????????的所有实数根；（6）地球上的四大洋。思考:上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？集合元素的定义与表示一般地，我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．探究二、集合中元素的特征1.所有的“美女”能否构成一个集合？由此说明什么？2.由1,2,-3,5,︱-2︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？3.高一（1）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？归纳总结：通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？元素的特征：确定性，互异性，无序性变式训练1判断以下各组对象能否构成集合．(1)很小的数；(2)不超过30的非负数；(3)直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点；(4)π的近似值；(5)高一新课程开设的所有科目；(6)高一(三)班个子较高的男生．分析：本题主要考查对集合元素的确定性的理解，所给的对象不明确就不能构成集合．解：(1)、(4)、(6)中的元素没有明确的判断标准，因此不能构成集合．(2)、(3)、(5)中的对象具体、明确，可以构成集合．探究三：元素和集合的关系1..元素与集合的“属于”关系如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a___A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a___A.2、常用数集及其记法：非负整数（自然数集）、正整数集、整数集、有理数集、实数集.∈?N+ZQR题型二元素与集合的关系C0,1,2变式训练2探究四、集合的表示方法1.列举法思考：地球上的四大洋组成的集合如何表示？｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝问题：你能总结归纳出列举法的概念吗？把集合中的元素一一列举出来,并用大括号｛｝括起来表示.（注意：元素与元素之间用逗号隔开）例3用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程的所有实数根组成的集合；(3)由1~20以内的所有素数组成的集合.解：(1)A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.(2)B={0，1}.(3)C={2，3，5，7，11，13，17，19}.一个集合中的元素的书写一般不考虑顺序(集合中元素的无序性).1.确定性2.互异性3.无序性题型三用列举法表示集合2.描述法思考：能否用列举法表示不等式x－37的解集？该集合中的元素有什么性质？思考：所有奇数的集合，偶数的集合怎样表示？有理数集怎么表示呢？问题：通过思考以上问题大家能总结归纳出描述法的概念吗？描述法：