线性代数线代试卷2005-2006.pdfVIP

江西财经大学

2005-2006学年第一学期期末考试试卷

课程代码：12063C：48

课程名称：LinearAlgebra线性代数(英)

适用对象：2004级国际学院

1.Fillingintheblanks(3’×6=18’)

(1)LetA[2α,3γ]andB[β,2γ]be(2×2)matrices,and

det(A)=3,det(B)=-2,thendet(A+B)=.

⎡1200⎤

⎢⎥

⎢0200⎥

(2)LetA⎢0010⎥,thentheeigenvaluesofAare.

⎢⎥

⎣0033⎦

(3)LetS{α,α,α}bealinearlydependentsetofvectors,where

123

001−k

⎡⎤⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎢⎥

0,3=−,9

ααkα

1⎢⎥2⎢⎥3⎢⎥.Thenthescalarkis.

⎢1−k⎥⎢8⎥⎢10⎥

⎣⎦⎣⎦⎣⎦

(4)LetAandBbe(n×n)matrices,andA2A,B2B,A-BI,then

AB+BA=.

(5)LetAandBbe(3×3)matrices,andAB=2A+B,where

⎡202⎤

⎢⎥

B040

⎢⎥,thenA=.

⎢⎣202⎦⎥

⎡120

⎤⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎢⎥

α⎢1,β0,γ2

(6)Let⎥⎢⎥⎢⎥.Thenthescalartripleproduct

⎢⎣1⎥⎢1⎥⎢1⎥

⎦⎣⎦⎣⎦

α⋅(β×γ)=.

1

2.Determiningthefollowingstatementwhetheritistrue(T)or

false(F)(2’×6=12’)

(1)IfAbe(m×n)andBbe(p×q).ifABisdefin