- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
上学期高三年级期中试卷
数学试题
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.已知集合,,则()
A. B. C. D.
2.下列函数既是奇函数,又在上单调递增的是()
A. B. C. D.
3.若,,,则向量与的夹角为()
A. B. C. D.
4.设为等比数列的前项和,已知,,则公比()
A.2 B. C. D.
5.下列命题中,真命题的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
6.设,,是三个不同平面,且,,则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.的部分图象如图所示,则以下说法正确的是()
A., B., C., D.,
8.已知向量,满足,,若,且,则的最大值为()
A.3 B.2 C. D.
9.十字歇山顶是中国古代建筑屋顶的经典样式之一,图1中的故宫角楼的顶部即为十字歇山顶.其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体(图2),这两个三棱柱有一个公共侧面.在底面中,若,,则该几何体的体积为()
A. B. C.27 D.
10.2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口,创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术,设计了如下实验:目标在地面轨道上做匀速直线运动;在地面上相距7m的,两点各放置一个传感器,分别实时记录,两点与物体的距离.科技小组的同学根据传感器的数据,绘制了“距离-时间”函数图像,分别如曲线,所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线经过,和,曲线经过.已知,,,并且从时刻到时刻的运动轨迹与线段相交.分析曲线数据可知,的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及的速度大小分别为()
A., B., C., D.,
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)
11.复数_________;对应的点坐标为_________;虚部是_________;模长为_________;共轭复数是_________.
12.已知角在第二象限,且,则_________.
13.在中,,,分别是角,,的对边,且,则角的取值范围为_________.
14.设函数(且).给出下列四个结论:
①当时,存在,方程有唯一解;
②当时,存在,方程有三个解;
③对任意实数(且),的值域为;
④存在实数,使得在区间上单调递增;
其中所有正确结论的序号是_________.
15.已知数列的前项和为,且,,给出下列四个结论:①长度分别为1,,的三条线段可以构成一个直角三角形;②,;③,;④,.其中所有正确结论的序号是_________.
三、解答题:(本大题共5小题,共85分.)
16.(14分())已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求不等式的解集;
(Ⅲ)从条件①,条件②,条件③选择一个作为已知条件,求的取值范围.
①在有恰有两个极值点;
②在单调递减;
③在恰好有两个零点.
注:如果选择的条件不符合要求,0分;如果选择多个符合要求的条件解答,按第一个解答计分.
17.(13分())若同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个,请选择一组这样的三个条件并解决下列问题:
(Ⅰ)求边的值;
(Ⅱ)求的面积.
条件①:;条件②:;条件③:;条件④:.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
18.(14分())如图,在三棱柱中,,平面,,,分别是,的中点.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)证明:平面;
(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.
19.(14分())已知函数,其中为常数且.
(Ⅰ)求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,若在点处的切线分别与轴和轴于,,两点,为坐标原点,记的面积为,求的最小值.
20.(15分())已知在处的切线方程为.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)证明:仅有一个极值点,且.
(Ⅲ)若,是否存在使得恒成立,存在请求出的取值范围,不存在请说明理由.
21.(15分())已知有限数列,从数列中选取第项、第项、…、第项,顺次排列构成数列,其中,,则称新数列为的长度为的子列.规定:数列的任意一项都是的长度为1的子列,若数列的每一子列的所有项的和都不相同,则称数列为完全数列.设数列满足,,.
(Ⅰ)判断下面数列的两个子列是否为完全数列,并说明由;
数列①:3,5,7,9,11;数列②:2,4,8,16.
(Ⅱ)数列的子列长度为,且为完全数列,证明:的最大值为6;
(Ⅲ)数列的子列长度,且为完全数列,求的最大值.
您可能关注的文档
- 黑龙江省大庆市重点高中2024-2025学年高三上学期11月考试 数学.docx
- 安徽省江淮十校2025届高三上学期第二次联考数学试卷.docx
- 北京市房山区良乡中学2024-2025学年高三上学期考试数学试题.docx
- 湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年高三上学期11月考试 数学.docx
- 江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期11月抽测试题 数学.docx
- 甘肃省临洮中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题.docx
- 河南省睢县回族高级中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题.docx
- 江西省上饶市新知学校2024-2025学年高三上学期十一月数学测试题.docx
- 河北省保定市部分学校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题.docx
- 广东省揭阳市普宁国贤学校2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题.docx
文档评论(0)