一次函数章节复习：动点压轴【题集C4】(教师版)(1).pdf

一次函数章节复习：动点压轴【题集C4】

1.如图，已知直线与轴、轴交于点、两点，点在轴的负半轴上，

．

（1）求直线的函数表达式．

（2）一条直线经过原点，与直线、分别交于点、，若，求

的值．

（3）如图，将（）中的直线向上平行移动后经过点，与轴交于点，设为线段上一

点（含端点），连接，一动点从点出发，沿线段运动到点，再沿线段运动

到点后停止，若点在上的速度为每秒个单位，在上的速度为每秒个单位，当

点的坐标为多少时，点在整个过程中用时最少？

【答案】（1）．

（2）．

（3）．

【解析】（1）∵直线与轴、轴交于、两点，

∴，，

∵，

1

∴，

∴，

∴点坐标，

设直线为，、两点坐标分别代入得解得，

∴直线解析式为．

（2）

由得，故点坐标为，

由得，故点坐标为，

∵，

∴，

∴，

解得，经过检验是分式方程的解，

故．

（3）如图作轴，垂足为，交于，

此时点从用时最少．

理由：

∵直线为，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴点从的时间，

∵，

2

∴垂线段最短，故点从用时最少，

∵，

∴四边形是矩形，

∴，，

∴，，

∴．

【标注】【知识点】一次函数与动点问题

2.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴交于点

，的面积为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在射线上运动，