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第5章三角函数人教A版2019高中数学必修第一册5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第三课时）

S(αβ)C(αβ)T(αβ)复习回顾

tan2a=探究1：二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导探究新知

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式二倍角的正切公式二倍角公式探究新知

2.二倍角的余弦公式的变形探究新知

倍角公式????tan2a=探究新知不仅“2α”是“α”，而且“α”是的二倍角，“4α”是“2α”的二倍角，“3α”是的二倍角。

C(α－β)C(α＋β)S(α－β)S(α＋β)T(α－β)T(α＋β)圆的旋转对称性C2αS2αT2α新知探究思考：从和角公式、差角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式之间存在紧密的逻辑联系，你能设计一张结构图描述它们之间的推出关系吗？

新知探究例1:已知锐角满足，求的值．解：练习：书本P223第2题

又，所以．于是；新知探究例5已知sin2α＝，，求sin4α，cos4α，tan4α的值．解：（1）由，得．典型例题练习：书本P223第1题

新知探究例6在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．解：（3）解法1：典型例题

新知探究例6在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．解：（3）解法2：典型例题

新知探究例6在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．典型例题

巩固练习分A为钝角和锐角讨论当A为钝角时，可求得tan(A+B)0,与题意不符，舍去当A为锐角时练习：书本P223第1题

求值：1．sin22?30`cos22?30`巩固练习

深化练习练习：书本P220第5题

（1）（2）（3）证明：（1）左侧新知探究例7证明：

（1）（2）（3）证明：（2）左侧新知探究例7证明：

（3）证明：（3）左侧新知探究例7证明：

目标检测（2）证明：（1）；练习答案：（1）左侧答案：（2）

1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导2、注意正用、逆用、变形用课堂小结a2a1cos22cosaa2sin212cos-=-=C(α－β)C(α＋β)S(α－β)S(α＋β)T(α－β)T(α＋β)圆的旋转对称性C2αS2αT2α

作业布置课后作业课本：P228习题5.5第7、8题预习:书本P220--222练习册:P110--112