高考数学多选题专练——平面向量（原卷版）.docx

高考数学多选题专练——平面向量

1、已知单位向量、，则下面正确的式子是（）

A． B． C． D．

2、在平面上的点，，，，下面结论正确的是（）

A． B．

C． D．

3、四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（???????）

A． B． C． D．

4、已知向量，，若向量，则可使成立的可能是（）

A．(1,0) B．(0,1) C．(?1,0) D．(0,?1)

5、已知向量，则下列结论正确的是（）

A.在上的投影向量是(1，－2) B.

C.与的夹角为 D.

6、设，是两个非零向量，下列四个命题为真命题的是（）

A．若，则和的夹角为

B．若，则和的夹角为

C．若，则和方向相同

D．若，则和b的夹角为钝角

7、已知是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G，点P为所在平面内任一点，下列等式一定成立的是（）

A． B．

C． D．

8、设向量，，则下列叙述错误的是()

A．若时，则与的夹角为钝角

B．的最小值为

C．与共线的单位向量只有一个为

D．若，则或

9、已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（）

A． B．

C． D．在方向上的投影为

10、下列说法中错误的为（）．

A．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量，，满足且与同向，则

D．非零向量和，满足，则与的夹角为30°

11、如图，在四边形中，，，，为边上一点，且，为的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，，则可能是（）

A． B． C． D．

13、瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（）

A．

B．

C．设BC边中点为D，则有

D．

14、已知非零向量，，，满足，，则以下结论正确的是（）

A．若与不共线，与共线，则

B．若与不共线，与共线，则

C．存在k，使得与不共线，与共线

D．不存在k，使得与不共线，与共线

15、已知，是两个相互垂直的单位向量，，，则下列说法正确的是（）

A．若，则 B．当时，，夹角的余弦值为

C．存在使得与同时成立 D．不论为何值，总有成立

16、下列说法中正确的是（）

A．模相等的两个向量是相等向量

B．若，，分别表示，的面积，则

C．两个非零向量,，若，则与共线且反向

D．若，则存在唯一实数使得

17、已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是()

A．且

B．存在相异实数，使

C．（其中实数满足）

D．已知梯形．其中

18、如图，在平行四边形中，下列计算正确的是()

A． B．

C． D．

19、已知向量，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（）

A．线段A、B的中点的广义坐标为（）；

B．A、B两点间的距离为；

C．向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1；

D．向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0

20、定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（）

A．在方向上的投影为

B．

C．

D．若，则与平行

21、已知，点满足，则下列说法中正确的是（）

A．当时，的最小值为1 B．当时，

C．当时，的面积为定值 D．当时，

22、设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若，则点是边的中点

B．若，则点在边的延长线上

C．若，则点是的重心

D．若，且，则的面积是的面积的

23、对于任意的平面向量，下列说法错误的是（）

A．若且，则

B．

C．若，且，则

D．

24、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是()

A． B．

C． D．

25、下列说法中正确的（）

A．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量，，满足且与同向，则

D．非零向量和，满足，则与的夹角为

26、设是内部（不含边界）的一点，以下可能成立的是（）

A． B．

C． D．