课时作业35 特征数及抽样方法（教师版）.docxVIP

课时作业35特征数及抽样方法

一、单选题

1．(2024·广东清远市·高三期末)清远市教育教学研究院想了解清远市某所中学的学生是否赞成该学校的某个新政策，由于条件限制，教学研究院不能询问每位学生的意见，所以需要选择一个合适的样本.最好的方法是询问()

A．由该学校推选的学生

B．在课间遇见的学生

C．在图书馆学习的学生

D．从学校名单中随机选取的学生

【答案】D

【解析】按照随机的原则，即保证总体中每一个对象都有已知的、非零的概率被选入作为研究的对象，保证样本的代表性。随机抽样法就是调查对象总体中每个部分都有同等被抽中的可能，是一种完全依照机会均等的原则进行的抽样调查，被称为是一种“等概率”。ABC三个抽样方法，不能保证等可能，D选项可以保证等可能，所以最好的方法是D.故选：D

2．(2024·河南高三月考)某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了()

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

【答案】C

【解析】由系统抽样的特点可知，要求留下座位号为15的听众留下进行座谈，这样选出的样本是符合系统抽样的特点的，故选C.

3．(2024·广西高三一模)2018年1月，中共中央、国务院发出《关于开展扫黑除恶专项斗争的通知》．今天，“扫黑除恶”进入深水区，为了了解人民群众对全国公安机关的满意程度，2019年5月1日，政府工作人员在某商场门口随机抽一个人询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是()

A．简单随机抽样 B．系统抽样

C．分层抽样 D．非以上三种抽样方法

【答案】D

【解析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的特征可知，

本题既不是系统抽样，也不是分层抽样，它的形式类似于简单随机抽样，但它不符合简单随机抽样的两种形式：抽签法和随机数表法.故选：D.

4(2024·全国高三专题练习)完成下列抽样调查，较为合的抽样方法依次是()

①从件产品中抽取件进行检查；

②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；

③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．

A．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样； B．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；

C．系统抽样，简单随机抽样，分层抽样； D．简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；

【答案】D

【解析】对于①，从件产品中抽取件进行检查，总体的数量较少，且个体差异不明显，符合简单随机抽样的特点；

对于②，该校高中的三个年级，是差异明显的三个部分，符合分层抽样的特点；

对于③，该剧场有排，每排有个座位，显然总体数量较多，又有编号，符合系统抽样的特点.

故选:D.

5.(2024·全国高三专题练习)高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作试验基地．这n座城市共享单车的使用量(单位：人次/天)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是()

A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差

C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数

【答案】B

【解析】平均数、中位数可以反映一组数据的集中程度；最值不能反映稳定程度；

方差、标准差可以反映一组数据的波动大小，同时也反映这组数据的稳定程度．故选：B.

6．(2024·全国高三专题练习)如图是某位同学近5次数学测试成绩(单位：分)的茎叶图，其中有一次测试成绩记录不清楚，其末位数记为，若该同学这5次数学测试成绩的中位数是分，则该同学这5次数学测试成绩的平均数不可能是()

A．123.4分 B．123.6分

C．123.8分 D．124分

【答案】D

【解析】因为该同学这5次数学测试成绩的中位数是分，所以的所有可能取值为，，，

当时，平均数为分；同可得，

当时，平均数为分；当时，平均数为分．故选：D．

7．(2024·全国高三专题练习)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：

若将运动员按成绩由好到差编号为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]内的运动员人数是()

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】根据茎叶图以及系统抽样的特征将每组的成绩列出如下：

第一组(130，130，133，134，135)，

第二组(136，136，138，138，138)，

第三组(139，141，141，141，142)，

第四组(142，142，143，143，144)，

第五组(14