课时作业30 空间几何体平行关系（学生版）.docxVIP

课时作业30空间几何中的平行

1．(2024·安徽淮南市节选)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，O是AC与BD的交点，E为PB的中点，求证：平面PAD

2．(2024·河南高三月考节选)如图，在四棱锥中，底面是正方形，为的中点，平面

2．(2024·江西吉安市·高三节选)在四棱锥中，底面四边形是边长为1的正方形，，分别是，的中点，求证：平面

3．(2024·江西景德镇市节选)如图，，，点为的中点，求证：平面；

4．(2024·广西河池市节选)如图，在长方体中，E为AB的中点，F为的中点，证明：平面

5．(2024·安徽蚌埠市·高三二模节选)如图，已知四边形和均为直角梯形，，，且，.，求证：平面

6．(2024·河南节选)如图，在长方体中，底面是正方形，为的中点，证明：平面

7．(2024·河南驻马店市·高三期末节选)如图，该多面体由底面为正方形的直四棱柱被截面所截而成，其中正方形的边长为，是线段上(不含端点)的动点，，证明：平面；

8．(2024·山西运城市·高三期末节选)如图，在几何体中，四边形为等腰梯形，且，，四边形为矩形，且，M，N分别为，的中点，求证：平面

9．(2024·安徽黄山市节选)已知四棱锥中，，设平面平面，求证：

10．(2024·江苏苏州市节选)如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，点在棱上，若平面，求的值;

11．(2024·安徽六安市·高三一模节选)如图，在四棱锥中，，，E是PD的中点，证明：平面PBC

12．(2024·浙江台州市·高三期末节选)如图，在三梭柱中，为的中点，求证：平面

13．(2024·江西高三其他模拟节选)如图，已知四边形为菱形，对角线与相交于O，，平面平面直线，求证：

14．(2024·全国高三专题练习)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：

(1)直线EG平面BDD1B1；

(2)平面EFG平面BDD1B1.

15.(2024·全国高三专题练习)如图，在四棱锥中，为的中点，在上，且，，证明：平面

16.(2024·贵溪市第一中学节选)已知四边形为梯形，，对角线、交于点，平面，，，为线段上的点，，证明：平面；