初中数学北师大版八年级下册：图形的平移以及平移的性质.docx

教学设计

课题

图形的平移以及平移的性质

授课人

教

学

目

标

知识技能

1.认识平移,说出平移的定义,理解平移的基本内涵;

2.理解并能掌握平移的基本性质.

过程方法

经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念,会画简单的平移图形.

情感态度与价值观

通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中的平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美.

教学

重点

探索图形平移的主要特征和基本性质,会画简单图形的平移图.

教学

难点

探索和理解平移的基本性质.

授课

类型

新授课

课时

1

教具

多媒体课件

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

观察以下几种运动现象（天空中直线飞行的飞机、公路上行驶着的汽车、笔直的铁轨上开着的火车、传送带上运动的物品），在运动的过程中什么在变？什么没有变？这些运动现象有什么共同特点呢？

从大单元教学出发，让学生从生活实例中将图形变换进行分类，同时学生指出在七年级下册学过的轴对称图形，今天我们要学习平移变换，后面我们还要学习旋转变换，本节课起承上启下的作用，要让学生明确知识的定位.在这里学生各抒己见,用自己所学的知识合情推理并得出自己的结论,养成一个好的数学思维习惯.

活动

二:

实践

探究

交流

新知

【任务一】平移的定义

问题1.根据上述分析,你能说明什么样的图形运动被称为平移吗?如何定义平移呢?

问题2.根据平移的定义,你认为平移应具备哪几个要素?

探究结论:

1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.

2.平移三要素:(1)几何图形;(2)运动方向;(3)运动距离.

基础训练：

1.平移不改变（）

A.位置B.形状、大小C.位置、大小和形状

2.下列可以由图1平移得到的是（）

【任务二】平移的性质

如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离成为△CDF.点A,B,E分别平移到了点;线段AB,BE,AE分别平移到了;∠ABE,∠BAE,∠AEB分别平移到了.

做一做:如图,四边形ABCD沿某方向平移后成为四边形EFGH,思考:(1)四边形ABCD是沿什么方向平移后成为四边形EFGH的,平移的距离是多少?

(2)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?

(3)每对对应线段之间有怎样的位置关系?

(4)图中有哪些相等的线段、相等的角?

平移的性质：经过平移，

对应线段；

对应角；

对应点所连线段.

基础训练：

如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论错误的是（）

A.△ABC≌△DEFB.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF

【任务三】平移作图

1.如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.

(1)指出平移的方向和平移的距离;

(2)画出平移后的三角形.

2.你还有其他的画法吗?与同伴交流.

3.确定一个图形平移后的位置,需要知道哪些条件?

画法一:过点D分别作出与AB,AC平行且相等的线段DE,DF,连接EF,△DEF就是△ABC平移后的图形.

画法二:因为平移后的图形与原图形全等,所以过点B作线段BE,使它与线段AD平行且相等,得到另一个对应点E,用同样的方法得到点C的对应点F,连接DE,EF,FD.△DEF就是△ABC平移后的图形.

确定一个图形平移后的位置,需要以下条件:

(1)图形原来的位置.(2)平移的方向.(3)平移的距离.

拓展讲解:

1.平移作图的关键是掌握平移变换的定义和性质,由此作出各个关键点的对应点,顺次连线.

2.对应点的连线属于辅助线,一般画成虚线;对应线段属于平移前后的两个图形的部分,一般画成实线,二者不能混淆.

3.画平行线可以借助推三角尺的方法.

基础训练：

1.如图,在△ABC中,BC=3cm.将△ABC沿射线BC向右平移4cm得到△DEF,则BF的长为()

A.4cmB.7cmC.8cmD.10cm

2.如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度得到△DEF,则四边形