【Top10强校】【黑吉辽卷】吉林省东北师大附中2024-2025学年2025届高三年级第二次摸底考试暨11月月考（11.5-11.6）数学试卷+简易答案.docx

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吉林省东北师范大学附属中学2025届高三上学期第二次摸底考试

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x∈N|?2x?1}，B={x|lg(x+2)1}，则A∩B=()

A.{?1,0,1}B.{0,1}C.{?1,1}D.{?1}

2.已知y=f′(x)是y=f(x)的导函数，则“f′(x0)=0”是“x0是函数y=f(x)的一个极值点”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.函数f的图象大致为()

A.

B.

C.

D.

4.“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值a(亿吨)后开始下降，其二氧化碳的排放量s(亿吨)与时间t(年)满足函数关系式s=abt，若经过5年，二氧化碳的排放量为(亿吨).已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为(亿吨)，则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？(参考数

据：lg2≈0.3)()

A.28B.29C.30D.31

5.已知α∈(,π)，且3cos2α?sinα=2，则()

A.cosB.tanC.sinD.cos

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6.已知向量a=(1,0),b=(1,23)，则向量a+b在向量a上的投影向量为()

A.(2,2)B.2C.aD.2a

7.已知定义在R上的可导函数f(x)，对?x∈R，都有f(?x)=e2xf(x)，当x0时f(x)+f′(x)0，若e2a?1f(2a?1)≤ea+1f(a+1)，则实数a的取值范围是()

A.[0,2]B.(?∞,?1]∪[2,+∞)

C.(?∞,0]∪[2,+∞)D.[?1,2]

8.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,?ABC的面积为S，则的最大值为()

A.B.C.D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.(多选)若x1y，则下列不等式一定成立的是()

A.x?11?yB.x?1y?1C.x?y1?yD.1?xy?x

10.已知函数f(x)=v3+2sinx?sin2x，则下列结论正确的有()

A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)在[?π,π]上有2个零点

C.函数f(x)的图象关于(π,)对称D.函数f(x)的最小值为?

11.已知x1是函数f(x)=x+1?ln(x+2)的零点，x2是函数g(x)=x2?2ax+4a+4