专题07几何压轴题-2023年江西中考数学真题模拟题分类汇编.docx

专题07几何压轴题

1．（2022?江西）综合与实践

问题提出

某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板的一个顶点放在正方形中心处，并绕点逆时针旋转，探究直角三角板与正方形重叠部分的面积变化情况（已知正方形边长为．

操作发现

（1）如图1，若将三角板的顶点放在点处，在旋转过程中，当与重合时，重叠部分的面积为1；当与垂直时，重叠部分的面积为；一般地，若正方形面积为，在旋转过程中，重叠部分的面积与的关系为；

类比探究

（2）若将三角板的顶点放在点处，在旋转过程中，，分别与正方形的边相交于点，．

①如图2，当时，试判断重叠部分的形状，并说明理由；

②