数学天利38-2025天利38套【高考数学】典题型+变式题（答案）.docxVIP

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高考数学经典题型与变式参考答案及解题思路

目录

第一讲集合与常用逻辑用语1

1集合间的基本关系1

2集合的基本运算1

3充分条件与必要条件2

第二讲解不等式3

1解一元二次不等式3

2解分式不等式4

3解指数、对数不等式4

4由不等式求参数的值或取值范围5

第三讲基本不等式5

1基本不等式5

2几种变形技巧6

第四讲函数的概念与性质12

1函数的单调性12

2函数的奇偶性15

3函数性质的综合(含抽象函数)17

4函数的图象20

5函数与方程21

第五讲导数的几何意义24

1在一点处的切线方程24

2过一点的切线方程25

3两曲线的公切线26

4曲线上两点处切线垂直问题27

第六讲导数在函数中的应用27

1利用导数研究函数的单调性27

2利用导数研究函数的极值29

3利用导数研究函数的最值31

4利用导数解决函数的零点问题32

5导数与不等式恒成立问题(单变量)

34

6导数与不等式能成立问题(单变量)

37

7导数与双变量问题(极值点偏移)40

8构造新函数43

第七讲三角函数45

1三角函数定义及应用45

2同角三角函数的基本关系46

3诱导公式46

4三角函数的单调性47

5三角函数的奇偶性49

6三角函数的对称性50

7三角函数的周期性50

8三角函数的最值(值域)51

9三角函数的图象54

10三角函数的图象与性质的综合应用

56

第八讲三角恒等变换58

1和差角公式58

2二倍角公式59

3三角恒等变换的应用60

第九讲解三角形62

1正、余弦定理62

2三角形中常见问题63

第十讲平面向量的线性运算与坐标运算

71

1向量的线性运算71

2向量的坐标运算71

3向量平行(共线)与垂直的充要条件

73

4平面向量与三角形74

第十一讲平面向量的数量积75

1平面向量数量积的运算75

2平面向量的模76

3向量的夹角77

4向量投影的应用78

5两个面积模型79

第十二讲平面向量的最值问题80

1构造目标函数求最值80

2坐标法求最值82

3利用向量模的有关性质求最值84

第十三讲复数86

1复数的基本概念86

2复数的四则运算87

3复数的几何意义87

第十四讲空间直线、平面之间的关系88

1三个基本事实88

2空间直线、平面的平行90

3空间直线、平面的垂直93

第十五讲空间几何体的表面积和体积

(含长度、面积)96

1用公式法求面积和体积96

2用等体积法求点到面的距离和体积

97

3用分割法求面积和体积101

4几种常见的补形法102

5球的相关问题105

6长度、体积的最值108

第十六讲空间角、距离115

1异面直线所成角的计算115

2空间距离的计算118

3线面角的计算122

4二面角的计算125

第十七讲直线与圆130

1圆的方程130

2点、直线与圆的位置关系132

3直线与圆的综合134

4圆中最值问题138

第十八讲椭圆140

1轨迹方程140

2椭圆的离心率142

3椭圆的离心率的取值范围143

第十九讲双曲线、抛物线145

1双曲线的轨迹方程145

2抛物线的轨迹方程146

3双曲线的离心率147

4双曲线的离心率的取值范围149

第二十讲圆锥曲线的综合问题151

1定点、定值问题151

2最值和范围问题160

3其他综合性问题163

第二十一讲等差数列、等比数列166

1等差数列166

2等比数列169

第二十二讲数列的通项与求和173

1加减法求数列通项173

2递推关系求数列通项174

3构造法求数列通项177

4奇偶分析法求通项180

5常见数列的求和方法180

第二十三讲数列的综合应用185

1数列中的最值(范围)问题185

2数列与不等式187

第二十四讲排列与组合189

1两个计数原理189

2常见的排列计数策略192

3常见排列组合问题195

第二十五讲二项式定理197

1二项式系数性质与展开式系数197

2赋值法与系数和198

3展开式系数或二项式系数最值问题

199

4二项式定理的灵活运用200

第二十六讲统计202

1简单随机抽样与分层随机抽样202

2样本估计总体203

3线性回归分析203

4独立性检验204

第二十七讲概率204